Cho A = 1 + 4 + 4²+ 4³+ … + 4¹⁹⁹⁹+ 4²⁰⁰⁰.

Chứng minh rằng A chia hết cho 21.

Lời giải:

Độ dài đoạn thẳng CD là: 24 – 15 = 9 (cm)

Độ dài đoạn thẳng DE là: 18 – 9 = 9 (cm)

Chu vi mảnh vườn là:

18 + 15 + 9 + 9 + 9 + 24 = 84 (m)

Diện tích hình chữ nhật ABCG là:

9.15 = 135 (m²)

Diện tích hình chữ nhật GDEF là:

9.24 = 216 (m²)

Diện tích cả mảnh vườn là:

135 + 216 = 351 (m²)

Lời giải:

Gọi số đội phản ứng nhanh là x (đội, \(x \in {\mathbb{N}^*}\))

Vì số người chia đều vào các đội và số đội nhiều nhất

nên x = ƯCLN(48, 42, 54)

42 = 2.3.7

48 = 2⁴.3

^{54 = 2.33}

ƯCLN(48, 42, 54) = 2.3 = 6 hay x = 6 (t/m)

Vậy có thể lập nhiều nhất 6 đội phản ứng nhanh.

Trong đó:

Số bác sĩ hồi sức cấp cứu trong mỗi đội là:

48 : 6 = 8 (bác sĩ)

Số bác sĩ đa khoa trong mỗi đội là:

42 : 6 = 7 (bác sĩ)

Số điều dưỡng trong mỗi đội là:

^{54 : 6 = 9 (điều dưỡng)}