khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

13/07/2024 2,371 Lưu

Cho A = 1 + 4 + 42+ 43+ … + 41999+ 42000.Chứng minh rằng A chia hết cho 21.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải:

A = 1 + 4 + 42+ 43+ … + 41999+ 42000

= (1 + 4 + 42) + (43+ 44+ 45) + … + (41998+ 41999+ 42000)

= 21 + 43.(1 + 4 + 42) + … + 41998.(1 + 4 + 42)

= 21 + 43.21 + … + 41998.21

= 21.(1 + 43+ … + 41998)

Vì 21 ⁝ 21 nên theo tính chất chia hết của một tích thì

21.(1 + 43+ … + 41998) ⁝ 21.

Vậy A ⁝ 21.