Câu hỏi:
13/07/2024 2,619Cho tổng A = 3 + 32+ 33+ … + 32021.
Tìm số dư khi chia tổng A cho 13.
Câu hỏi trong đề:
Đề thi Toán lớp 6 Giữa kì 1 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
A = 3 + 32+ 33+ … + 32021
A + 1 = 1 + 3 + 32+ 33+ … + 32019+ 32020+ 32021
= (1 + 3 + 32) + (33 + 34+ 35) + … + (32019+ 32020+ 32021)
= 13 + 33.(1 + 3 + 32) + … + 32019.(1 + 3 + 32)
= 13 + 33.13 + … + 32019.13
= 13.(1 + 33+ … + 32019)
Vì 13 ⁝ 13 nên 13.(1 + 33+ … + 32019) ⁝ 13 (tính chất chia hết của một tích)
Do đó A + 1 chia hết cho 13
Vậy số dư khi A : 13 là 12.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 15 m, chiều rộng 10 m. Người ta phân ra các khu vực trồng hoa, bày tiểu cảnh và thư giãn như hình vẽ. Biết hoa sẽ được trồng trong khu vực hình bình hành EBFD.
a) Tình diện tích mảnh vườn và tổng diện tích bày tiểu cảnh và thư giãn.
b) Người chủ vườn đã thuê người về trồng hoa với chi phí mỗi mét vuông là 80 000 đồng. Tính số tiền công phải chi trả cho việc trồng hoa.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,080
Câu 2:
Để viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn hoặc bằng 8 ta viết:
Xem đáp án »
04/04/2022
3,275
Câu 3:
Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể)
a) 467 + 238 + 533 + 762 + 3465
b) 57.115 – 57.15 + 57
c) 32.{450 : [200 – (27 + 23)5: 504]}
Xem đáp án »
13/07/2024
3,254
Câu 4:
Cho một hình vuông, hỏi nếu cạnh của hình vuông đó tăng gấp 3 lần thì diện tích của nó tăng gấp bao nhiêu lần:
Xem đáp án »
04/04/2022
1,899
Câu 5:
Hãy liệt kê tên của các hình sau theo thứ tự từ trái sang phải:
Xem đáp án »
04/04/2022
1,675
Câu 6:
Tìm số tự nhiên x, y biết:
a) x – 36 : 18 = 12;
b) 2.(x – 51) = 2 . 22+ 20;
c) x ∈ Ư(30) và x >10;
d) chia hết cho 2; 5 và 9.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,393
về câu hỏi!