Cho tổng A = 3 + 32+ 33+ … + 32021.Tìm số dư khi chia tổng A cho 13.

Lời giải:A = 3 + 32+ 33+ … + 32021A + 1 = 1 + 3 + 32+ 33+ … + 32019+ 32020+ 32021= (1 + 3 + 32) + (33 + 34+ 35) + … + (32019+ 32020+ 32021)= 13 + 33.(1 + 3 + 32) + … + 32019.(1 + 3 + 32) = 13 + 33.13 + … + 32019.13= 13.(1 + 33+ … + 32019)Vì 13 ⁝ 13 nên 13.(1 + 33+ … + 32019) ⁝ 13 (tính chất chia hết của một tích)Do đó A + 1 chia hết cho 13Vậy số dư khi A : 13 là 12.

Câu hỏi:

13/07/2024 3,140

Cho tổng A = 3 + 3²+ 3³+ … + 3²⁰²¹.
Tìm số dư khi chia tổng A cho 13.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Toán lớp 6 Giữa kì 1 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

^{A = 3 + 3}²+ 3³+ … + 3²⁰²¹

A + 1 = 1 + 3 + 3²+ 3³+ … + 3²⁰¹⁹+ 3²⁰²⁰+ 3²⁰²¹

= (1 + 3 + 3²) + (3³+ 3⁴+ 3⁵) + … + (3²⁰¹⁹+ 3²⁰²⁰+ 3²⁰²¹)

= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + … + 3²⁰¹⁹.(1 + 3 + 3²)

= 13 + 3³.13 + … + 3²⁰¹⁹.13

= 13.(1 + 3³+ … + 3²⁰¹⁹)

Vì 13 ⁝ 13 nên 13.(1 + 3³+ … + 3²⁰¹⁹) ⁝ 13 (tính chất chia hết của một tích)

Do đó A + 1 chia hết cho 13

Vậy số dư khi A : 13 là 12.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 15 m, chiều rộng 10 m. Người ta phân ra các khu vực trồng hoa, bày tiểu cảnh và thư giãn như hình vẽ. Biết hoa sẽ được trồng trong khu vực hình bình hành EBFD.
a) Tình diện tích mảnh vườn và tổng diện tích bày tiểu cảnh và thư giãn.
b) Người chủ vườn đã thuê người về trồng hoa với chi phí mỗi mét vuông là 80 000 đồng. Tính số tiền công phải chi trả cho việc trồng hoa.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,038

Câu 2:

Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể)
a) 467 + 238 + 533 + 762 + 3465
b) 57.115 – 57.15 + 57
c) 3².{450 : [200 – (27 + 23)⁵: 50⁴]}

Xem đáp án » 13/07/2024 4,871

Câu 3:

Để viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn hoặc bằng 8 ta viết:

A. M = {3; 4; 5; 7; 8}

B. M = {x ∈ N| 2 < x ≤ 8}

C. M = {x ∈ N| 3 ≤ x < 8}

D. Cả 3 ý A, B và C đều đúng.

Xem đáp án » 04/04/2022 3,563

Câu 4:

Cho một hình vuông, hỏi nếu cạnh của hình vuông đó tăng gấp 3 lần thì diện tích của nó tăng gấp bao nhiêu lần:

A. 3

B. 6

C. 8

D. 9

Xem đáp án » 04/04/2022 2,683

Câu 5:

Hãy liệt kê tên của các hình sau theo thứ tự từ trái sang phải:

A. Hình thang, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi.

B. Hình chữ nhật, hình thang cân, hình thoi, hình bình hành.

C. Hình thang cân, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi.

D. Hình thang cân, hình vuông, hình thoi, hình bình hành.

Xem đáp án » 04/04/2022 2,094

Câu 6:

Tìm số tự nhiên x, y biết:

a) x – 36 : 18 = 12;

b) 2.(x – 51) = 2 . 2²+ 20;

c) x ∈ Ư(30) và x >10;

d) $\bar{38 xy}$ chia hết cho 2; 5 và 9.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,584

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tổng A = 3 + 3²+ 3³+ … + 3²⁰²¹.
Tìm số dư khi chia tổng A cho 13.

Nhà sách VIETJACK:

Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể)
a) 467 + 238 + 533 + 762 + 3465
b) 57.115 – 57.15 + 57
c) 3².{450 : [200 – (27 + 23)⁵: 50⁴]}

Để viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn hoặc bằng 8 ta viết:

Cho một hình vuông, hỏi nếu cạnh của hình vuông đó tăng gấp 3 lần thì diện tích của nó tăng gấp bao nhiêu lần:

Hãy liệt kê tên của các hình sau theo thứ tự từ trái sang phải:

Tìm số tự nhiên x, y biết:

a) x – 36 : 18 = 12;

b) 2.(x – 51) = 2 . 2²+ 20;

c) x ∈ Ư(30) và x >10;

d) $\bar{38 xy}$ chia hết cho 2; 5 và 9.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tổng A = 3 + 32+ 33+ … + 32021.Tìm số dư khi chia tổng A cho 13.

Nhà sách VIETJACK:

Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể)a) 467 + 238 + 533 + 762 + 3465b) 57.115 – 57.15 + 57c) 32.{450 : [200 – (27 + 23)5: 504]}

Để viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn hoặc bằng 8 ta viết:

Cho một hình vuông, hỏi nếu cạnh của hình vuông đó tăng gấp 3 lần thì diện tích của nó tăng gấp bao nhiêu lần:

Hãy liệt kê tên của các hình sau theo thứ tự từ trái sang phải:

Tìm số tự nhiên x, y biết: a) x – 36 : 18 = 12; b) 2.(x – 51) = 2 . 22+ 20; c) x ∈ Ư(30) và x >10; d) 38xy¯ chia hết cho 2; 5 và 9.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tổng A = 3 + 3²+ 3³+ … + 3²⁰²¹.
Tìm số dư khi chia tổng A cho 13.

Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể)
a) 467 + 238 + 533 + 762 + 3465
b) 57.115 – 57.15 + 57
c) 3².{450 : [200 – (27 + 23)⁵: 50⁴]}

Tìm số tự nhiên x, y biết:

a) x – 36 : 18 = 12;

b) 2.(x – 51) = 2 . 2²+ 20;

c) x ∈ Ư(30) và x >10;

d) $\bar{38 xy}$ chia hết cho 2; 5 và 9.