a) Hình vẽ bên là hình ảnh của một chiếc rubic – 4 mặt, mỗi mặt đều được ghép bởi những tam giác đều nhỏ bằng nhau. Con hãy đếm số tam giác đều có trên một mặt của chiếc rubic này?

b) Trên mảnh đất hình chữ nhật, có chiều dài 8m và chiều rộng 5m, người ta làm một bồn hoa hình thoi như hình vẽ. Tính diện tích phần còn lại của mảnh đất.

Lời giải:

a) 95 – 5(x + 2) = 45

5(x + 2) = 95 – 45

5(x + 2) = 50

x + 2 = 50 : 5

x + 2 = 10

x = 10 – 2

x = 8

Vậy x = 8.

^{b) 5x – 1} – 2.5²= 3.5²

^{5x – 1} = 3.5² + 2.5²

^{5x – 1} = 5.5²

^{5x – 1} = 5³

x – 1 = 3

x = 4

Vậy x = 4.

c) x + 11 là bội của x + 2

⇒ (x + 11) ⁝ (x + 2)

⇒ (x + 2 + 9) ⁝ (x + 2)

⇒ 9 ⁝ (x + 2) (tính chất chia hết của một tổng)

⇒ (x + 2) ∈ Ư(9) = {–1; –3; –9; 1; 3; 9}

⇒ x ∈ {–3; –5; –11; –1; 1; 7}

Mà \(x \in \mathbb{N}\)⇒ x ∈ {1; 7}

Vậy x ∈ {1; 7}.

Lời giải:

Gọi số tổ đã chia là x

Ta có 28 ⁝ x và 21 ⁝ x

⇒ x ∈ ƯC(28, 21)

28 = 4.7 và 21 = 3.7

ƯCLN(28, 21) = 7

x = ƯC(28, 21) = Ư(7) = {1; 7}

Vậy lớp có thể có 7 tổ và mỗi tổ có 4 bạn nam và 3 bạn nữ.