Cho phương trình 4x+2m.6x+3.9x=0 (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m∈−10;10 để phương trình đã cho có nghiệm? A. 8. B. 9. C. 7. D. 6.

Câu hỏi:

05/04/2022 2,398

Cho phương trình $4^{x} + 2 m {.6}^{x} + {3.9}^{x} = 0$ (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [- 10; 10]$ để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 8.

B. 9.

Đáp án chính xác

C. 7.

D. 6.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Ta có $4^{x} + 2 m {.6}^{x} + {3.9}^{x} = 0 \Leftrightarrow 3 {(\frac{9}{4})}^{x} + 2 m {(\frac{3}{2})}^{x} + 1 = 0.$

Nhận thấy $a . c = 3.1 = 3 > 0$ nên nếu phương trình có hai nghiệm thì hai nghiệm đó cùng dấu. Suy ra điều kiện để phương trình đã cho có nghiệm là $\{\begin{cases} Δ' = m^{2} - 3 \geq 0 \\ - \frac{b}{a} = - \frac{2 m}{3} > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} m \geq \sqrt{3} \\ m \leq - \sqrt{3} \end{array} \\ m < 0 \end{cases} \Leftrightarrow m \leq - \sqrt{3} .$

Như vậy trên đoạn [-10; 0] có $m \in \{- 10; - 9; - 8; - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2\}$ thỏa mãn. Hay có 9 giá trị nguyên m thỏa mãn bài toán.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Biết $F (x) = x^{3}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên $ℝ .$ Tính $I = \int_{1}^{3} [2 - f (x)] d x$

A. I = 20

B. I = -26

C. I = -22

D. I = 28

Xem đáp án » 05/04/2022 7,304

Câu 2:

Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = \frac{3 + i z}{1 + z}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường thẳng. Khi đó mô đun của z bằng

A. 1

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. 3

D. $\sqrt{2}$

Xem đáp án » 05/04/2022 5,461

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn $3 (\bar{z} - i) - (2 + 3 i) z = 7 - 16 i .$ Môđun của số phức z bằng

A. 3

B. $\sqrt{3}$

C. 5

D. $\sqrt{5}$

Xem đáp án » 05/04/2022 3,031

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 3a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng

A. 90⁰

B. 45⁰

C. 60⁰

D. 30⁰

Xem đáp án » 05/04/2022 2,506

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $f (2 x^{3} - 6 x + 2) = 2 m - 1$ có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1; 2]?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Xem đáp án » 06/04/2022 2,232

Câu 6:

Cho hàm số f(x) có tập xác định $ℝ \ \{2\}$ và có bảng xét dấu f'(x) như sau:

$Cho hàm số f(x) có tập xác định R \2 và có bảng xét dấu f'(x) như sau: Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là (ảnh 1)$

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án » 05/04/2022 2,053

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình 4x+2m.6x+3.9x=0 (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m∈−10;10 để phương trình đã cho có nghiệm?

Biết Fx=x3 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên ℝ. Tính I=∫132−fxdx

Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3+iz1+z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường thẳng. Khi đó mô đun của z bằng

Cho số phức z thỏa mãn 3z¯−i−2+3iz=7−16i. Môđun của số phức z bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 3a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a2. Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f2x3−6x+2=2m−1 có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1; 2]?

Cho hàm số f(x) có tập xác định ℝ\2 và có bảng xét dấu f'(x) như sau: Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!