Câu hỏi:

06/04/2022 1,523

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4 m x + 2 m - 1$ . Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm trên trục Ox và phần nằm dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là

A. $m = - \frac{1}{6}$

Đáp án chính xác

B. $m = \frac{3}{4}$

C. $m = - \frac{2}{3}$

D. $m = \frac{4}{5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Cho hàm số y = x^3 + 3x^2 - 4mx + 2m - 1. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (ảnh 1)

Nhận xét: để diện tích phần phía trên trục Ox bằng diện tích phần phía dưới trục Ox. Nên đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ lập thành cấp số cộng.

Nghĩa là phương trình $x^{3} + 3 x^{2} - 4 m x + 2 m - 1 = 0 (*)$ có ba nghiệm $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa $x_{1} + x_{3} = 2 x_{2} .$

Theo Viet: $x_{1} + x_{2} + x_{3} = - 3 \Leftrightarrow x_{2} = - 1$ thế vào phương trình (*) ta được $m = - \frac{1}{6}$ .

Thử lại: với $m = - \frac{1}{6} \Rightarrow x^{3} + 3 x^{2} + \frac{2}{3} x - \frac{4}{3} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{- 3 - \sqrt{21}}{3} \\ x = - 1 \\ x = \frac{- 3 - \sqrt{21}}{3} \end{array}$ là một cấp số cộng.

Vậy $m = - \frac{1}{6}$ nhận.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Biết $F (x) = x^{3}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên $ℝ .$ Tính $I = \int_{1}^{3} [2 - f (x)] d x$

A. I = 20

B. I = -26

C. I = -22

D. I = 28

Xem đáp án » 05/04/2022 8,528

Câu 2:

Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = \frac{3 + i z}{1 + z}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường thẳng. Khi đó mô đun của z bằng

A. 1

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. 3

D. $\sqrt{2}$

Xem đáp án » 05/04/2022 6,227

Câu 3:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{{(x + 1)}^{2}}$ trên khoảng $(- 1; + \infty)$ là

A. $2 \ln (x + 1) + \frac{1}{x + 1} + C .$

B. $\ln (x + 1) - \frac{2}{x + 1} + C .$

C. $2 \ln (x + 1) + \frac{2}{x + 1} + C$

D. $2 \ln (x + 1) - \frac{1}{x + 1} + C$

Xem đáp án » 05/04/2022 5,587

Câu 4:

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (- 1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3) .$ Mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{- 3} = 0.$

B. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 1.$

C. $\frac{x}{1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{- 3} = 1.$

D. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1.$

Xem đáp án » 05/04/2022 4,828

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $f (2 x^{3} - 6 x + 2) = 2 m - 1$ có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1; 2]?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Xem đáp án » 06/04/2022 4,743

Câu 6:

Biết đồ thị hàm số $y = f (x) = \frac{13 x - 9}{x^{2} + 1}$ có hai điểm cực trị. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị bằng

A. $\frac{9}{\sqrt{173}}$

B. $\frac{9}{\sqrt{154}}$

C. $\frac{18}{\sqrt{173}}$

D. $\frac{18}{\sqrt{154}}$

Xem đáp án » 06/04/2022 4,491

Câu 7:

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2, góc ở đỉnh bằng $60^{0} .$ Tính diện tích xung quanh hình nón

A. $6 \sqrt{3} π$

B. $4 π$

C. $12 \sqrt{3} π$

D. $8 π$

Xem đáp án » 05/04/2022 4,080

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4 m x + 2 m - 1$ . Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm trên trục Ox và phần nằm dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là

Nhà sách VIETJACK:

Biết $F (x) = x^{3}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên $ℝ .$ Tính $I = \int_{1}^{3} [2 - f (x)] d x$

Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = \frac{3 + i z}{1 + z}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường thẳng. Khi đó mô đun của z bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{{(x + 1)}^{2}}$ trên khoảng $(- 1; + \infty)$ là

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (- 1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3) .$ Mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $f (2 x^{3} - 6 x + 2) = 2 m - 1$ có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1; 2]?

Biết đồ thị hàm số $y = f (x) = \frac{13 x - 9}{x^{2} + 1}$ có hai điểm cực trị. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị bằng

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2, góc ở đỉnh bằng $60^{0} .$ Tính diện tích xung quanh hình nón

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y=x3+3x2−4mx+2m−1. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm trên trục Ox và phần nằm dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là

Nhà sách VIETJACK:

Biết Fx=x3 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên ℝ. Tính I=∫132−fxdx

Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3+iz1+z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường thẳng. Khi đó mô đun của z bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=2x+1x+12 trên khoảng −1;+∞ là

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A−1;0;0,B0;2;0,C0;0;3. Mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f2x3−6x+2=2m−1 có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1; 2]?

Biết đồ thị hàm số y=fx=13x−9x2+1 có hai điểm cực trị. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị bằng

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2, góc ở đỉnh bằng 600. Tính diện tích xung quanh hình nón

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4 m x + 2 m - 1$ . Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm trên trục Ox và phần nằm dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là

Biết $F (x) = x^{3}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên $ℝ .$ Tính $I = \int_{1}^{3} [2 - f (x)] d x$

Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = \frac{3 + i z}{1 + z}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường thẳng. Khi đó mô đun của z bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{{(x + 1)}^{2}}$ trên khoảng $(- 1; + \infty)$ là

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (- 1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3) .$ Mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $f (2 x^{3} - 6 x + 2) = 2 m - 1$ có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1; 2]?

Biết đồ thị hàm số $y = f (x) = \frac{13 x - 9}{x^{2} + 1}$ có hai điểm cực trị. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị bằng

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2, góc ở đỉnh bằng $60^{0} .$ Tính diện tích xung quanh hình nón