Cho bất phương trình m.9x+m−1.16x+4m−1.12x>0 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng 0 ; 10 để bất phương trình đã cho có tập nghiệm là ℝ. A. 0 B. 8 C. 1 D. 9

m.9x+m−1.16x+4m−1.12x>0⇔m−1432x+4m−143x+m>0 1Đặt t=43x,t>0 ∀x. Bất phương trình (1) trở thành m−1t2+4m−1t+m>0 Bất phương trình (1) có tập nghiệm là R khi và chỉ khi m−1t2+4m−1t+m>0, ∀t>0⇔m>t2+4tt2+4t+1 , ∀t>0 2Xét hàm số y=ft=t2+4tt2+4t+1 với t>0, ta có y'=2t+4t2+4t+12>0 , ∀t>0Bảng biến thiênBất phương trình (2) được thỏa mãn khi và chỉ khi đường thẳng y=m luôn nằm trên mọi điểm của đồ thị hàm số y=ft. Từ BBT suy ra m≥1Mà m là số nguyên thuộc khoảng 0 ; 10 nên m∈1 ; 2 ; 3 ;. . . ; 9 Chọn đáp án D

Cho bất phương trình m.9^x+(m-1).16^x+4(m-1).12^x lớn hơn 0

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho bất phương trình $m {.9}^{x} + (m - 1) {.16}^{x} + 4 (m - 1) {.12}^{x} > 0$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng $(0; 10)$ để bất phương trình đã cho có tập nghiệm là $ℝ$ .