Câu hỏi:

08/04/2022 640 Lưu

Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 8cm với chu kì T = 2s. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là :

A.\[x = 8cos\left( {2\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\]

B. \[x = 4cos\left( {\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\]

C. \[x = 8cos\left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\]

D. \[x = 4cos\left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\]Trả lời:

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có:\[L = 2A = 8cm = >A = 4cm\]

Tần số góc:\[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{2} = \pi ra{\rm{d}}/s\]

Tại t = 0:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = Acos\varphi = 0}\\{v = - A\omega sin\varphi >0}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{cos\varphi = 0}\\{sin\varphi < 0}\end{array}} \right. \to \varphi = - \frac{\pi }{2}\)

\[ \Rightarrow x = 4cos\left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\]

Đáp án đúng là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A.\[x{\rm{ }} = {\rm{ }}2sin\left( {2\pi t{\rm{ }} + {\rm{ }}\pi /6} \right){\rm{ }}\left( {cm} \right)\]

B.\[x{\rm{ }} = {\rm{ }}3tcos\left( {100\pi t{\rm{ }} + {\rm{ }}\pi /6} \right)\;{\rm{ }}\left( {cm} \right)\]

C.\[x{\rm{ }} = {\rm{ }} - {\rm{ }}3cos5\pi t\;{\rm{ }}\left( {cm} \right)\]

D.\[x{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}5cos\pi t\;{\rm{ }}\left( {cm} \right)\]

Lời giải

B- không biểu thị cho dao động điều hòa vì biên độ dao động không phải là hàm của thời gian

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

A.\[A = 10cm,\varphi = \frac{\pi }{3}\]

b. \[A = 20cm,\varphi = {\rm{\; - \;}}\frac{\pi }{2}\]

c. \[A = 20cm,\varphi = 0\]

D. \[A = 20cm,\varphi = \frac{\pi }{2}\]

Lời giải

Ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A{\omega ^2} = 2m/{s^2}}\\{T = 2s \to \omega = \pi rad/s}\end{array}} \right. \to A = \frac{2}{{{\pi ^2}}} = 0,2m = 20cm\)

Tại t = 0: a = 0 và đang đi lên =>x = 0 và đi theo chiều âm.

\( \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{v < 0}\end{array}} \right. \leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{Acos\varphi \; = {\rm{ }}0}\\{sin\varphi >0}\end{array}} \right. \leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{cos\varphi \; = {\rm{ }}0}\\{sin\varphi >0}\end{array} \to \varphi = \frac{\pi }{2}} \right.\)

\[ \to A = 20cm,\varphi = \frac{\pi }{2}\]

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A.\[\omega = \frac{{25\pi }}{3}{\rm{,}}\varphi {\rm{\; = \; - \;}}\frac{\pi }{6}\]

B. \[\omega = \frac{{25\pi }}{3}{\rm{,}}\varphi {\rm{\; = \;}}\frac{{7\pi }}{6}\]

C. \[\omega = \frac{{{\rm{10}}\pi }}{3}{\rm{,}}\varphi {\rm{\; = \;}}\frac{\pi }{3}\]

D.\[\omega = \frac{{{\rm{10}}\pi }}{3}{\rm{,}}\varphi {\rm{\; = \;}}\frac{\pi }{2}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A.\[x = 4c{\rm{os}}\left( {\frac{\pi }{3}t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\]

B. \[x = 4c{\rm{os}}\left( {\frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\]

C. \[x = 4c{\rm{os}}\left( {\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)cm\]

D. \[x = 4c{\rm{os}}\left( {\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)cm\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A.Li độ dao động của vật

B.Pha ban đầu của dao động

C.Biên độ dao động của vật

D.Pha dao động tại thời điểm t

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP