Một mạch kín gồm nguồn điện suất điện động E, điện trở trong r và mạch ngoài có điện trở R có thể thay đổi. Biết rằng khi điện trở mạch ngoài tăng từ \[{R_1} = 3\left( \Omega \right)\]đến \[{R_2} = 10,5\left( \Omega \right)\;\]thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn tăng gấp hai lần. Điện trở trong của nguồn điện đó là:

A.\[r = 6,75\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\]

B. \[r = 10,5\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\]

C. \[r = 7,5\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\]

D. \[r = 7\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Khoa học tự nhiên - Bài tập về định luật Ôm !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện khi điện trở mạch ngoài là R₁;R₂là:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{U_1} = {I_1}{R_1} = 3{I_1}}\\{{U_2} = {I_2}{R_2} = 10,5{I_2}}\end{array}} \right.$

Ta có: \[{U_2} = 2{U_1} \Rightarrow 10,5{I_2} = 2.3{I_1} \Rightarrow {I_2} = \frac{4}{7}{I_1}\]

\[\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow \frac{E}{{{R_2} + r}} = \frac{4}{7}.\frac{E}{{{R_1} + r}} \Rightarrow 7\left( {{R_1} + r} \right) = 4\left( {{R_2} + r} \right)}\\{ \Rightarrow r = \frac{{4{R_2} - 7{R_1}}}{3} = \frac{{4.10,5 - 7.3}}{3} = 7\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)}\end{array}\]

Chọn đáp án D

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một mạch điện kín gồm nguồn điện \[E = 12V;r = 1\Omega \]. Mạch ngoài gồm bóng đèn có ghi (6V − 6W) mắc nối tiếp với một biến trở. Để đèn sáng bình thường, biến trở có giá trị bằng

A.\[4\,\,{\rm{\Omega }}\]

B. \[6\,\,{\rm{\Omega }}\]

C. \[5\,\,{\rm{\Omega }}\]

D. \[8\,\,{\rm{\Omega }}\]

Lời giải

Điện trở của đèn là: \[{R_d} = \frac{{{U_{dm}}^2}}{{{P_{dm}}}} = \frac{{{6^2}}}{6} = 6\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\]Cường độ dòng điện định mức của đèn là: \[{I_{dm}} = \frac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}}} = \frac{6}{6} = 1\,\,\left( A \right)\]Cường độ dòng điện trong mạch là: \[I = \frac{E}{{R + {R_d} + r}}\]Để đèn sáng bình thường, ta có: \[I = {I_{dm}} \Rightarrow \frac{E}{{R + {R_d} + r}} = {I_{dm}} \Rightarrow \frac{{12}}{{R + 6 + 1}} = 1 \Rightarrow R = 5\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\]

Chọn đáp án C

Câu 2

Có một số điện trở có \[r = 3\Omega \]. Số điện trở r tối thiểu phải dùng để mắc thành mạch có điện trở \[5\left( \Omega \right)\;\]là:

A.2.

B.3.

C.4.

D.5.

Lời giải

Do \[{R_{td}} >r \to \]có ít nhất 1 điện trở r mắc nối tiếp với Rx

Ta có: \[{R_{td}} = r + {R_x} \Rightarrow {R_x} = {R_{td}} - r = 5 - 3 = 2\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\]Ta thấy \[{R_x} < r \to \]có ít nhất 1 điện trở rr mắc song song với Ry

Ta có: \[\frac{1}{{{R_x}}} = \frac{1}{r} + \frac{1}{{{R_y}}} \Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{{{R_y}}} \Rightarrow {R_y} = 6\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\]Ta thấy \[{R_y} = 6{\rm{\Omega }} = 2r \to \]đoạn mạch R_ygồm 2 điện trở rr mắc nối tiếp

Ta có sơ đồ mạch điện: