Cho mạch đện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động 24V, điện trở trong\[r{\rm{ }} = {\rm{ }}4{\rm{ }}\Omega ,{\rm{ }}R{\rm{ }} = {\rm{ }}3\Omega \], Rxlà biến trở có giá trị từ 0 đến\[100\Omega \]. Tìm Rxđể công suất mạch ngoài cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:
Công suất mạch ngoài là:
\[{P_N} = {I^2}{R_N} = \frac{{{E^2}{R_N}}}{{{{\left( {r + R + {R_x}} \right)}^2}}} = \frac{{{E^2}}}{{{{\left( {\frac{r}{{R + {R_x}}} + 1} \right)}^2}}}\]
\[{P_{\max }} \Leftrightarrow {\left( {\frac{r}{{R + {R_x}}} + 1} \right)_{\min }}\]
Áp dụng bất đẳng thức cô-si cho hai số dương\[\frac{r}{{R + {R_x}}}\]và 1 ta có:
\[\left( {\frac{r}{{R + {R_x}}} + 1} \right) \ge 2.\sqrt {\frac{r}{{R + {R_x}}}} \]
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \[\frac{r}{{R + {R_x}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{4}{{3 + {R_x}}} = 1 \Leftrightarrow {R_x} = 1{\rm{\Omega }}\]
Công suất cực đại: \[{P_{\max }} = \frac{{{{24}^2}.\left( {3 + 1} \right)}}{{{{(4 + 3 + 1)}^2}}} = 36{\rm{W}}\]Vậy \[{R_x} = 1{\rm{\Omega }};{P_{\max }} = 36{\rm{W}}\]
Đáp án cần chọn là: A
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Điện trở của đèn là: \[{R_d} = \frac{{{U_{dm}}^2}}{{{P_{dm}}}} = \frac{{{6^2}}}{6} = 6\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\]Cường độ dòng điện định mức của đèn là: \[{I_{dm}} = \frac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}}} = \frac{6}{6} = 1\,\,\left( A \right)\]Cường độ dòng điện trong mạch là: \[I = \frac{E}{{R + {R_d} + r}}\]Để đèn sáng bình thường, ta có: \[I = {I_{dm}} \Rightarrow \frac{E}{{R + {R_d} + r}} = {I_{dm}} \Rightarrow \frac{{12}}{{R + 6 + 1}} = 1 \Rightarrow R = 5\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\]
Chọn đáp án C
Lời giải
Do \[{R_{td}} >r \to \]có ít nhất 1 điện trở r mắc nối tiếp với Rx
Ta có: \[{R_{td}} = r + {R_x} \Rightarrow {R_x} = {R_{td}} - r = 5 - 3 = 2\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\]Ta thấy \[{R_x} < r \to \]có ít nhất 1 điện trở rr mắc song song với Ry
Ta có: \[\frac{1}{{{R_x}}} = \frac{1}{r} + \frac{1}{{{R_y}}} \Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{{{R_y}}} \Rightarrow {R_y} = 6\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\]Ta thấy \[{R_y} = 6{\rm{\Omega }} = 2r \to \]đoạn mạch Rygồm 2 điện trở rr mắc nối tiếp
Ta có sơ đồ mạch điện:
Vậy cần ít nhất 4 điện trở.
Đáp án cần chọn là: C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Một mạch điện kín gồm một biến trở thuần R, nguồn điện không đổi có suất điện động E, điện trở trong \[r = 8\Omega \]. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên biến trở theo (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1649236328/1649236504-image6.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo