Câu hỏi:

07/04/2022 891

Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình (x3x2+xm).f(x)0  nghiệm đúng với mọi x[2;52] ?
Cho hàm số  y=f(x) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình  (x^3-x^2+x-m)f(x) nhỏ hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng với mọi  (ảnh 1)

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Đặt g(x)=(x3x2+xm)  .

Từ đồ thị hàm số y=f(x)  ta có {f(x)0,x[2;1]f(x)<0,x(1;52] .

Bất phương trình (x3x2+xm).f(x)0  nghiệm đúng với mọi x[2;52] .

{g(x)0,x[2;1]g(x)0,x(1;52]limx1+g(x)0;limx1g(x)0

Do hàm số y=g(x) liên tục trên  nên ta có:

limx1+g(x)=limx1g(x)=g(1)g(1)=0m=1.

Thử lại, với m=1   ta có g(x)=x3x2+xm=x3x2+x1=(x1)(x2+1)  thỏa mãn đề bài.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 2?

Xem đáp án » 08/04/2022 7,469

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f(f(f(x)))=0  có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f(f(f(x)))=0  có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt (ảnh 1)

Xem đáp án » 07/04/2022 5,418

Câu 3:

Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) cùng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ S  đến mặt phẳng (ABCD) a . Thể tích khối chóp SABCD bằng:

Xem đáp án » 07/04/2022 3,976

Câu 4:

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình (13)x1(19)2x+3  thuộc [5;5]  là:

Xem đáp án » 07/04/2022 3,268

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.A' cạnh a. Thể tích vật thể tạo thành khi quay tứ diện ACB'D' quanh trục là đường thẳng qua AC bằng:

Xem đáp án » 07/04/2022 3,069

Câu 6:

Cho nguyên hàm I=x24x2dx . Nếu đặt x=2sint với tπ2;π2  thì

Xem đáp án » 07/04/2022 3,056

Câu 7:

Trong không gian Oxyz  với hệ trục tọa độ cho điểm A2;0;0,B0;2;0,C0;0;2 . Có bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng α.:x+y+z=0  và tiếp xúc với 3 đường thẳng AB,BC,CA?

Xem đáp án » 07/04/2022 2,233