Câu hỏi:

08/04/2022 338

Trong không gian Oxyz, cho hình nón có đỉnh I thuộc mặt phẳng P:2xy2z7=0 và hình tròn đáy nằm trên mặt phẳng R:2xy2z+8=0. Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A0;2;0 và vuông góc với trục của hình nón chia hình nón thành hai phần có thể tích lần lượt là V1V2( V1 là thể tích của hình nón chứa đỉnh I ). Biết bằng biểu thức S=V2+78V13đạt giá trị nhỏ nhất khi V1=a,V2=b. Khi đó tổng a2+b2 bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Trong không gian Oxyz , cho hình nón có đỉnh I  thuộc mặt phẳng  (ảnh 1)

Dễ thấy P // R, gọi O là tâm của đường tròn đáy hình nón, O'=IOQ, từ giả thiết ta có
IO'=dA,P=53; OO'=dA,R=103 suy ra OO'=2IO'.
Gọi M là điểm thuộc đường tròn (O), M'=IMQ, do O'M' // OM nên IO'IO=O'M'OM=13.
Do đó r2=3r1, (trong đó r1r2 lần lượt là bán kính của các đường tròn O'O). Đặt IO'=h, khi đó
V1V=13πr12h13π3r12.3h=127V=27V1V2=VV1=26V1.
S=V2+78V13=26V1+78V13=263V1+263V1+263V1+78V134263V1.263V1.263V1.78V134=445697694
Dấu "=" xảy ra khi 263V1=78V13V1=3. Suy ra a=3b=263.
Vậy a2+b2=3+262.3=2031
Chọn đáp án C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng Oy có phương trình tham số là

Xem đáp án » 07/04/2022 27,082

Câu 2:

Cho hàm số f(x).Biết f(0)=4f'(x)=2cos2x+3,  x, khi đó 0π4f(x)dx bằng?

Xem đáp án » 07/04/2022 5,589

Câu 3:

Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ một hộp chứa 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Xác suất để chọn được 2 viên bi xanh là

Xem đáp án » 07/04/2022 5,481

Câu 4:

Bồn hoa của một trường X có dạng hình tròn bán kính bằng 8m. Người ta chia bồn hoa thành các phần như hình vẽ dưới đây và có ý định trồng hoa như sau: Phần diện tích bên trong hình vuông ABCD để trồng hoa. Phần diện tích kéo dài từ 4 cạnh của hình vuông đến đường tròn dùng để trồng cỏ. Ở 4 góc còn lại mỗi góc trồng một cây cọ. Biết AB = 4m, giá trồng hoa là 200.000 đ/m2, giá trồng cỏ là 100.000 đ/m2, mỗi cây cọ giá 150.000đ. hỏi cần bao nhiêu tiền để thực hiện việc trang trí bồn hoa đó
Bồn hoa của một trường X có dạng hình tròn bán kính bằng 8m. (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/04/2022 2,893

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình 2x2x4=116

Xem đáp án » 06/04/2022 896

Câu 6:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau d1:x22=y33=z+45d2:x+13=y42=z41 có phương trình

Xem đáp án » 07/04/2022 751

Câu 7:

Cho cấp số cộng un biết un=23n. Công sai d của cấp số cộng là

Xem đáp án » 07/04/2022 536

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn