Câu hỏi:
09/04/2022 593Cho hàm số y = f(x) là hàm số chẵn và xác định trên , sao cho và phương trình có đúng 5 nghiệm phân biệt. Khi đó số nghiệm của phương trình là
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có
(với ).
Do f(x) là hàm số chẵn và xác định trên nên
Khi đó từ phương trình thay x bởi -x ta được
Vì phương trình có đúng 5 nghiệm phân biệt nên phương trình cũng có đúng 5 nghiệm phân biệt.
Suy ra phương trình có 5 nghiệm phân biệt và phương trình cũng có 5 nghiệm phân biệt .
Giả sử phương trình và có nghiệm chung
Khi đó
Lấy (1) - (2) ta được
Lấy (1) + (2) ta được
Suy ra là nghiệm của phương trình f(x) = 0 hay f(0) = 0 (mâu thuẫn với giả thiết).
Suy ra hai phương trình và không có nghiệm chung (**).
Từ (*) và (**) ta suy ra phương trình có tổng cộng 10 nghiệm phân biệt.
Chọn C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x)như sau:
Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 2:
Cho số phức z thỏa mãn và có phần ảo âm. Mô đun của số phức bằng
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3a tam giác SBC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SBC) một góc . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Câu 5:
Anh A vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất 0,8%/tháng. Mỗi tháng trả 10 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì Anh A trả hết nợ, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất ngân hàng và số tiền trả hàng tháng của anh A là không thay đổi.
Câu 6:
Tứ diện ABCD có và tam giác BCD là tam giác vuông tại D. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
Câu 7:
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)
44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
về câu hỏi!