Câu hỏi:
09/04/2022 1,308Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có S(5; 4; 6), A(-1; 4; 3), B(5; -2; 3). K là trung điểm của AC và H là trực tâm của tam giác SAB. Tính độ dài đoạn thẳng KH
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Dễ thấy (do tam giác SAB cân tại S mà là trung điểm của đoạn AB.
Theo giả thiết suy ra
Như vậy nên
Mặt khác, có nên
Lại có (do H là trực tâm của tam giác SAB) nên
Từ (1) và (2) suy ra
Khi đó, tam giác SKM có KH là đường cao. Mà tam giác SKM vuông tại K nên có:
Ta có K là trung điểm của AC nên K(2; 1; 3) nên
Vì ABCD là hình vuông có suy ra
Vậy
Chọn A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x)như sau:
Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 2:
Cho số phức z thỏa mãn và có phần ảo âm. Mô đun của số phức bằng
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3a tam giác SBC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SBC) một góc . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Câu 5:
Anh A vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất 0,8%/tháng. Mỗi tháng trả 10 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì Anh A trả hết nợ, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất ngân hàng và số tiền trả hàng tháng của anh A là không thay đổi.
Câu 6:
Tứ diện ABCD có và tam giác BCD là tam giác vuông tại D. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
Câu 7:
về câu hỏi!