Trong không gian tọa độ Oxyz cho A(2;1;0), B(1;2;2), C(1;1;0) và mặt phẳng (P):x+y+z−32=0. D là một điểm thuộc đường thẳng AB sao cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng (P). Phương trình nào dưới...

Cách 1: (P) nhận n→=1;1;1 làm vectơ pháp tuyến. Ta có: AB→−1;1;2 Đường thẳng AB qua A và nhận AB→=−1;1;2 làm vectơ chỉ phương nên có phương trình là: x=2−ay=1+ay=2a,a∈ℝ. Vì D∈AB⇒D2−a;1+a;2a⇒CD→=1−a;a;2a. Mặt khác, CD//P⇒n→.CD→=0⇔1−a+a+2a=0⇔a=−12⇒CD→=32;−12;−1. Đường thẳng CD nhận u→=3;−1;−2 làm vectơ chỉ phương nên loại đáp án C. Thay tọa độ điểm C vào phương trình các đường thẳng còn lại thấy tọa độ điểm C thỏa mãn đáp án D. Cách 2: (P) nhận n→=1;1;1 làm vectơ pháp tuyến. Để CD//P⇒uCD→.n→=0C∈CD. - Kiểm tra đáp án A: Đường thẳng có vectơ chỉ phương u1→=3;−1;−2, có u1→.n→=0. Thay tọa độ C vào phương trình đường thẳng được: t=0t=1t=32⇒ không thỏa mãn. - Kiểm tra đáp án B: Đường thẳng có vectơ chỉ phương u1→=3;−1;−2, có u1→.n→=0. Thay tọa độ C vào phương trình đường thẳng được: t=−1t=0t=12⇒ không thỏa mãn. - Kiểm tra đáp án C: Đường thẳng có vectơ chỉ phương u1→=3;−1;2, có u1→.n→=4≠0⇒ không thỏa mãn. - Kiểm tra đáp án D: Đường thẳng có vectơ chỉ phương u1→=3;−1;−2, có u1→.n→=0. Thay tọa độ C vào phương trình đường thẳng được: t=−1t=−1t=−1⇒t=−1⇒ thỏa mãn. Chọn D.

Trong không gian tọa độ Oxyz cho A(2; 1;0), B(1; 2; 2), C(1; 1; 0) và mặt phẳng

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua