Câu hỏi:
25/04/2022 3,777Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA = a,SA \bot \left( {ABCD} \right),\) đáy \(ABCD\) là hình vuông. Gọi \(M\) là trung điểm của \(AD,\) góc giữa \(\left( {SBM} \right)\) và mặt đáy bằng \({45^0}.\) Tính khoảng cách từ \(D\) đến mặt phẳng \(\left( {SBM} \right).\)
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:
\(\left( {SBM} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = BM\)
Kẻ \(AH \bot BM \Rightarrow \) Góc giữa (SBM) và mặt đáy là \(\widehat {SHA}\) và \(\widehat {SHA} = {45^0}.\)
Do đó \(\Delta SAH\) là tam giác vuông cân, \(SH = a\sqrt 2 .\)
Kẻ \(AK \bot SH \Rightarrow d\left( {A,\left( {SBM} \right)} \right) = AK = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
Vì \(M\) là trung điểm của \(AD\) nên \(d\left( {D,\left( {SBM} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {SBM} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Đáp án A.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hình vẽ bên.
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3x} \right)\) là
Xem đáp án »
25/04/2022
12,373
Câu 2:
Cho hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\) (\(m\) là tham số thực) thỏa mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y + \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = \frac{{16}}{3}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
25/04/2022
11,799
Câu 3:
Gọi \(m\) và \(M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{1}{2}x - \sqrt {x + 2} \) trên đoạn \(\left[ { - 1;34} \right].\) Tổng \(S = 3m + M\) bằng
Xem đáp án »
25/04/2022
11,416
Câu 4:
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số \(y = f\left( {\left| {x + 1} \right| - 1} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Xem đáp án »
25/04/2022
8,608
Câu 5:
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}.\) Tính \(y'\left( 3 \right).\)
Xem đáp án »
25/04/2022
3,059
Câu 6:
Với \(m\) là một tham số thực thì đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + x - 1\) và đường thẳng \(y = m\) có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?
Xem đáp án »
25/04/2022
2,978
về câu hỏi!