Câu hỏi:
25/04/2022 5,584Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(ABC,SA = 1\) và đáy \(ABC\) là tam giác đều với độ dài cạnh bằng 2. Tính góc giữa mặt phẳng \(SBC\) và mặt phẳng \(ABC.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi
\(I\) là trung điểm của \(BC.\) Khi đó, ta có
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC\\SI \bot BC\\AI \bot BC\\SI \subset \left( {SBC} \right)\\AI \subset \left( {ABC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {\widehat {\left( {SBC} \right),\left( {ABC} \right)}} \right) = \left( {SI,AI} \right) = \widehat {SIA}\)
\(\tan \widehat {SIA} = \frac{{SA}}{{IA}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
Suy ra \(\widehat {SIA} = {30^0}.\)
Vậy \(\left( {\widehat {\left( {SBC} \right),\left( {ABC} \right)}} \right) = {30^0}.\)
Đáp án D.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \(g'\left( x \right) = \left( {3{x^2} - 3} \right)f'\left( {{x^3} - 3x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 1\\f'\left( {{x^3} - 3x} \right) = 0\end{array} \right.\)
Dựa vào đồ thị ta có \(f'\left( {{x^3} - 3x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^3} - 3x = t\left( { - 2 >t} \right)\\{x^3} - 3x = u\left( { - 2 < u < 0} \right)\left( * \right)\\{x^3} - 3x = v\left( {0 < v < 2} \right)\end{array} \right.\)
Xét \(h\left( x \right) = {x^3} - 3x \Rightarrow h'\left( x \right) = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\) ta có bảng biến thiên sau:
Dựa vào bảng biến thiên ta được (*) có 7 nghiệm phân biệt khác \( \pm 1\) nên \(g'\left( x \right) = 0\) có 9 nghiệm đơn phân biệt. Vậy hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3x} \right)\) có 9 cực trị.
Đáp án B.
Lời giải
\(y' = \frac{1}{2} - \frac{1}{{2\sqrt {x + 2} }} = \frac{{\sqrt {x + 2} - 1}}{{2\sqrt {x + 2} }}\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow \sqrt {x + 1} = 1 \Leftrightarrow x = - 1\)
\(f\left( { - 1} \right) = - \frac{3}{2};f\left( {34} \right) = 11.\)
\(m = - \frac{3}{2};M = 11.S = 3\left( { - \frac{3}{2}} \right) + 11 = \frac{{ - 9}}{2} + 11 = \frac{{13}}{2}.\)
Đáp án A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận