Câu hỏi:

12/04/2022 139

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m và phương trình logmx5x26x+12=logmx5x+2 có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Điều kiện
x26x+12>0x+2>0mx5>0mx51x>2mx>5mx6I
Giải phương trình
logmx5x26x+12=logmx5x+2    pt1logmx5x26x+12=logmx5x+2x26x+12=x+2x27x+10=0x=2x=5
Khi m<0x<5m<0 Suy ra phương trình (1) vô nghiệm
Khi m=00x>5 không có x thỏa điều kiện.
Khi m>0x>5m>0 khi đó Ix>5mx6m
TH1. Phương trình (1) có nghiệm duy nhất x=2 khi đó
2>5m5=6m2m5mm=65>0m>52m=65m
TH2. Phương trình (1) có nghiệm duy nhất x=5 khi đó
5>5m2<5m2>5m2=6m5m5m>02m5m<02>5mm=3m>10<m<52m=31<m<52m=3
Vậy các giá trị m thỏa mãn điều kiện đề bài là m=31<m<52
Vậy S=2;3.
Chọn đáp án D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz cho điểm A1;2;3 và hai đường thẳng d1:x12=y1=z+31;d2:x=1t,y=2t,z=1. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A, vuông góc với cả d1d2.

Xem đáp án » 12/04/2022 1,750

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn e;e2. Biết x2f'(x)lnxxf(x)+ln2x=0,xe;e2f(e)=1e. Tính tích phân I=ee2f(x)dx.

Xem đáp án » 12/04/2022 1,167

Câu 3:

Khối trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a có thể tích là

Xem đáp án » 12/04/2022 1,128

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1;1 và hai đường thẳng d1:x=3+ty=1z=2t, d2:x=3+2t'y=3+t'z=0. Phương trình đường thẳng đi qua A vuông góc với d1 và cắt d2

Xem đáp án » 12/04/2022 948

Câu 5:

Rút gọn biểu thức P=x32.x5

Xem đáp án » 12/04/2022 628

Câu 6:

Tập nghiệm của phương trình log2x21=log22x

Xem đáp án » 12/04/2022 576

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm I1;0;1, A2;2;3. Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là:

Xem đáp án » 12/04/2022 575

Bình luận


Bình luận