Câu hỏi:

12/04/2022 859

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A0;0;2B3;4;1. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu S1:x12+y12+z+32=25 với S2:x2+y2+z22x2y14=0. MN là hai điểm thuộc (P) sao cho MN=1. Giá trị nhỏ nhất của AM+BN

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(0;0;2) và B(3;4;1)   (ảnh 1)

Từ S1:x12+y12+z+32=25     1S2:x2+y2+z22x2y14=0        2   

Lấy (1)  trừ (2) , ta được 6z=0  hay

P:z=0 tức là POxy.

Dễ thấy A , B  nằm khác phía đối với (P) , hình chiếu của A trên (P)  là O , hình chiếu của B  trên (P) là H3;4;0.

Lấy A'  sao cho AA'=MN.

Khi đó AM+BN=A'N+BNA'B  và cực trị chỉ xảy ra khi MN  cùng phương OH.

Lấy MN=OHOH=35;45;0.

Khi đó vì AA'=MN nên A'35;45;0.Do đó AM+BN=A'N+BNA'B=5.

Chọn đáp án C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Ta có fxdx=xsinxdx=x22+cosx+C
Chọn đáp án A

Lời giải

Điểm M3;4 nên M là điểm biểu diễn của số phức 34i.
Chọn đáp án C

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP