Câu hỏi:
14/04/2022 7,991Một đoàn tàu có 5 toa chở khách với mỗi toa còn ít nhất 5 chỗ trống. Trên sân ga có 5 hành khách chuẩn bị lên tàu. Tính xác suất để có ít nhất 1 toa có nhiều hơn 2 khách lên
Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn đáp án D
Số phần tử không gian mẫu: \(n(\Omega ) = {5^5} = 3125\).
Gọi A là biến cố: “Có ít nhất 1 toa có nhiều hơn 2 khách lên”.
Có 4 trường hợp:
TH1:Một toa có 3 khách lên, 1 toa có 2 khách lên, 3 toa còn lại không có khách lên
- Chọn 1 toa có 3 khách lên: có \(C_5^1\) cách;
- Chọn 3 khách lên toa vừa chọn: có \(C_5^3\) cách;
- Chọn 1 toa cho 2 khách còn lại: có \(C_4^1\) cách;
Trường hợp này có: \(C_5^1.C_5^3.C_4^1 = 200\)cách.
TH2:1 toa có 3 khách lên, 2 toa có 1 khách, 2 toa còn lại không có khách lên
- Chọn 1 toa có 3 khách lên: có \(C_5^1\) cách;
- Chọn 3 khách lên toa vừa chọn: có \(C_5^3\) cách;
- Chọn 2 toa cho 2 khách còn lại: có \(A_4^2\) cách;
Trường hợp này có: \(C_5^1.C_5^3.A_4^2 = 600\)cách.
TH3:1 toa có 4 khách lên, 1 toa có 1 khách, 3 toa còn lại không có khách lên
- Chọn 1 toa có 4 khách lên: có \(C_5^1\) cách;
- Chọn 4 khách lên toa vừa chọn: có \(C_5^4\) cách;
- Chọn 1 toa cho 1 khách còn lại: có \(C_4^1\) cách;
Trường hợp này có: \(C_5^1.C_5^4.C_4^1 = 100\)cách.
TH4:1 toa có 5 khách lên, 4 toa còn lại không có khách lên
Trường hợp này có: \(C_5^1 = 5\)cách.
Số phần tử của biến cố A: \(n(A) = 200 + 600 + 100 + 5 = 905\).
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \frac{{905}}{{3125}} = \frac{{181}}{{625}}\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn đáp án B
Ta có: \({u_2} = {u_1} + d \Rightarrow d = - 3\)
Khi đó \[{u_{10}} = {u_1} + 9d \Leftrightarrow {u_{10}} = 4 + 9.( - 3) \Leftrightarrow {u_{10}} = - 23\]
Lời giải
Chọn đáp án B
Ta có : \[{l^2} = {h^2} + {R^2} \Rightarrow {h^2} = {l^2} - {R^2} = {5^2} - {3^2} = 16\]\[ \Rightarrow h = 4\].
Áp dụng \[V = \frac{1}{3}.\pi .{R^2}.h = \frac{1}{3}.\pi {.3^2}.4 = 12\pi \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.