Câu hỏi:
14/04/2022 5,412Một đoàn tàu có 5 toa chở khách với mỗi toa còn ít nhất 5 chỗ trống. Trên sân ga có 5 hành khách chuẩn bị lên tàu. Tính xác suất để có ít nhất 1 toa có nhiều hơn 2 khách lên
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn đáp án D
Số phần tử không gian mẫu: \(n(\Omega ) = {5^5} = 3125\).
Gọi A là biến cố: “Có ít nhất 1 toa có nhiều hơn 2 khách lên”.
Có 4 trường hợp:
TH1:Một toa có 3 khách lên, 1 toa có 2 khách lên, 3 toa còn lại không có khách lên
- Chọn 1 toa có 3 khách lên: có \(C_5^1\) cách;
- Chọn 3 khách lên toa vừa chọn: có \(C_5^3\) cách;
- Chọn 1 toa cho 2 khách còn lại: có \(C_4^1\) cách;
Trường hợp này có: \(C_5^1.C_5^3.C_4^1 = 200\)cách.
TH2:1 toa có 3 khách lên, 2 toa có 1 khách, 2 toa còn lại không có khách lên
- Chọn 1 toa có 3 khách lên: có \(C_5^1\) cách;
- Chọn 3 khách lên toa vừa chọn: có \(C_5^3\) cách;
- Chọn 2 toa cho 2 khách còn lại: có \(A_4^2\) cách;
Trường hợp này có: \(C_5^1.C_5^3.A_4^2 = 600\)cách.
TH3:1 toa có 4 khách lên, 1 toa có 1 khách, 3 toa còn lại không có khách lên
- Chọn 1 toa có 4 khách lên: có \(C_5^1\) cách;
- Chọn 4 khách lên toa vừa chọn: có \(C_5^4\) cách;
- Chọn 1 toa cho 1 khách còn lại: có \(C_4^1\) cách;
Trường hợp này có: \(C_5^1.C_5^4.C_4^1 = 100\)cách.
TH4:1 toa có 5 khách lên, 4 toa còn lại không có khách lên
Trường hợp này có: \(C_5^1 = 5\)cách.
Số phần tử của biến cố A: \(n(A) = 200 + 600 + 100 + 5 = 905\).
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \frac{{905}}{{3125}} = \frac{{181}}{{625}}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho cấp số cộng \(({u_n})\)có \({u_1} = 4;\,{u_2} = 1\). Giá trị của \({u_{10}}\)bằng:
Xem đáp án »
15/04/2022
15,202
Câu 2:
Cho khối nón có bán kính \[R = 3\], đường sinh \[l = 5\]. Thể tích khối nón đã cho bằng
Xem đáp án »
14/04/2022
8,608
Câu 3:
Cho khối chóp có thể tích \[V = 10\] và chiều cao \[h = 6\]. Diện tích đáy của khối chóp đã cho bằng
Xem đáp án »
14/04/2022
5,373
Câu 4:
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 2{x^2} + 3x + 1\,,\,y = {x^3} + 1\,\) được tính bởi công thức nào dưới đây ?
Xem đáp án »
15/04/2022
4,481
Câu 5:
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} - 4\) với trục hoành là
Xem đáp án »
14/04/2022
4,222
Câu 6:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{mx + 1}}{{x + 1}}\) ( \(m\)là tham số thực). Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị của \(m\)sao cho \(\mathop {max}\limits_{\left[ {1;2} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| + \mathop {min}\limits_{\left[ {1;2} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| = 3\). Số phần tử của \(S\) là
Xem đáp án »
15/04/2022
4,195
về câu hỏi!