Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 4)

12023 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Có bao nhiêu cách chia 6 đồ vật khác nhau cho 3 bạn An, Bình , Công sao cho An được 1 đồ vật , Bình được 2 đồ vật và Công được 3 đồ vật.

A. $C_6^1.C_6^2.C_6^3$.

B. $A_6^1.A_6^2.A_6^3$.

C. $A_6^1.A_5^2.1$.

D. $C_6^1.C_5^2.1$.

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Chọn đáp án 1 trong 6 đồ vật chia cho An có:$C_6^1$ cách chọn.

Chọn đáp án 2 trong 5 đồ vật còn lại chia cho Bình có:$C_5^2$ cách chọn.

Chọn đáp án đồ vật còn lại chia cho Công có:1 cách chọn.

Vậy số cách chia 6 đồ vật khác nhau cho 3 bạn An, Bình , Công sao cho An được 1 đồ vật , Bình

được 2 đồ vật và Công được 3 đồ vật là $C_6^1.C_5^2.1$

Câu 2:

Cho cấp số cộng $({u_n})$có ${u_1} = 4;\,{u_2} = 1$. Giá trị của ${u_{10}}$bằng:

A. ${u_{10}} = - 31$.

B. ${u_{10}} = - 23$.

C. ${u_{10}} = - 20$.

D. ${u_{10}} = 15$.

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Ta có: ${u_2} = {u_1} + d \Rightarrow d = - 3$

Khi đó \[{u_{10}} = {u_1} + 9d \Leftrightarrow {u_{10}} = 4 + 9.( - 3) \Leftrightarrow {u_{10}} = - 23\]

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình ${3^{{x^2} - 5x + 4}} = 81$ là:

A. $S = \left\{ 0 \right\}$.

B. $S = \left\{ 5 \right\}$.

C. $S = \left\{ 4 \right\}$.

D.$S = \left\{ {0\,;\,5} \right\}$.

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Ta có: ${3^{{x^2} - 5x + 4}} = 81 \Leftrightarrow {3^{{x^2} - 5x + 4}} = {3^4}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4 = 4\\ \Leftrightarrow {x^2} - 5x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 5\end{array} \right.\end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình ${3^{{x^2} - 5x + 4}} = 81$ là: $S = \left\{ {0\,;\,5} \right\}$.

Câu 4:

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh

$a$, đường cao bằng $a\sqrt 2 $có thể tích bằng:

A. $\frac{1}{3}{a^3}\sqrt 2 $.

B. $\frac{1}{3}{a^3}\sqrt 3 $.

C. $2{a^3}\sqrt 3 $.

D. ${a^3}\sqrt 3 $.

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Chiều cao hình lăng trụ: \[h = a\sqrt 3 \], diện tích đáy: $S_{đ á y} = a^{2}$

Thể khối lăng trụ là: $V = S_{đ á y} . h = a^{2} . a \sqrt{3} = a^{3} \sqrt{3}$ .

Câu 5:

Tìm tập xác định $D$của hàm số$y = {\left( {{x^2} - 1} \right)^{\frac{\pi }{3}}}$.

A. \[D = ( - \infty ; - 1)\].

B. \[D = (0; + \infty )\].

C. \[D = \mathbb{R}\].

D. \[D = ( - \infty ; - 1) \cup (1; + \infty )\].

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Vì lũy thừa với số mũ không nguyên thì cơ số phải dương, do đó hàm số đã cho xác định khi:

\[{x^2} - 1 >0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 1\\x >1\end{array} \right. \Rightarrow D = ( - \infty ; - 1) \cup (1; + \infty )\]</>.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)