Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 4)

Có bao nhiêu cách chia 6 đồ vật khác nhau cho 3 bạn An, Bình , Công sao cho An được 1 đồ vật , Bình được 2 đồ vật và Công được 3 đồ vật.

Cho cấp số cộng \(({u_n})\)có \({u_1} = 4;\,{u_2} = 1\). Giá trị của \({u_{10}}\)bằng:

Tập nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} - 5x + 4}} = 81\) là:

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh

\(a\), đường cao bằng \(a\sqrt 2 \)có thể tích bằng:

Tìm tập xác định \(D\)của hàm số\(y = {\left( {{x^2} - 1} \right)^{\frac{\pi }{3}}}\).

Tính tích phân

\(I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} dx} \) bằng cách đặt \(u = {x^2} - 1\), mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho khối chóp có thể tích \[V = 10\] và chiều cao \[h = 6\]. Diện tích đáy của khối chóp đã cho bằng

Cho khối nón có bán kính \[R = 3\], đường sinh \[l = 5\]. Thể tích khối nón đã cho bằng

Cho mặt cầu có diện tích là \[36\pi \]. Tính thể tích của mặt cầu đã cho bằng

Hàm số \(y = \sqrt {x - {x^2}} \) nghịch biến trên khoảng:

Với \[a\] là một số thực dương tùy ý, \({\log _2}\left( {8{a^3}} \right)\) bằng

Diện tích xung quanh của một hình nón có độ dài đường sinh \(l\,(m)\), bán kính đáy \(\frac{3}{\pi }\,(m)\)là:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x - 2}}{{{x^2} - 1}}\] là

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}x + {\log _4}{x^2} >0\)là:

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) ,có đồ thị như hình vẽ :

Giá trị của nguyên âm của

\(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có 2 nghiệm là:

Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}2\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_1^3 {g\left( x \right)} {\rm{d}}x = 3} \\\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x + 3\int\limits_1^3 {g\left( x \right)} {\rm{d}}x = 4} \end{array} \right.\) Thì \(S = \int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_1^3 {g\left( x \right)} {\rm{d}}x} \) bao nhiêu.

Cho số phức \(z\) có số phức liên hợp là \(\overline z = 2 - 3i\). Khi đó điểm biểu diễn của \(z\) là điểm nào dưới đây?

Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i\), \({z_2} = 3 - i\). Tìm số phức \(z = \frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}\).