Thi Online Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 24)
-
12134 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Câu 1:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC, với \[A\left( {1;2;1} \right),B\left( { - 3;0;3} \right),C\left( {2;4; - 1} \right).\] Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Đáp án D
Gọi \[D\left( {x;y;z} \right)\]
Ta có: \[\overrightarrow {AB} = \left( { - 4; - 2;2} \right),{\rm{ }}\overrightarrow {DC} = \left( {2 - x;4 - y; - 1 - z} \right)\].
Tứ giác ABCD là hình bình hành \[ \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 - x = - 4\\4 - y = - 2\\ - 1 - z = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = 6\\z = - 3\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {6;6; - 3} \right)\].
Câu 2:
Với các số thực \[a,b > 0,a \ne 1\] tùy ý, biểu thức \[{\log _{{a^2}}}\left( {a{b^2}} \right)\] bằng:
Đáp án C
Phương pháp:
Áp dụng công thức: \({\log _{{a^n}}}b = \frac{1}{n}{\log _a}b{\rm{ }}\left( {a,b > 0,{\rm{ }}a \ne 1,{\rm{ }}n \ne 0} \right)\) và \({\log _a}{b^n} = n.{\log _a}b{\rm{ }}\left( {a,b > 0;{\rm{ }}a \ne 1} \right)\)
Lưu ý: \({\log _a}a = 1{\rm{ }}\left( {a > 0,{\rm{ }}a \ne 1} \right)\)
Cách giải:
\({\log _{{a^2}}}\left( {a{b^2}} \right) = {\log _{{a^2}}}a + {\log _{{a^2}}}{b^2} = \frac{1}{2}{\log _a}a + \frac{1}{2}.2.{\log _a}b = \frac{1}{2} + {\log _a}b\).
Câu 3:
Hàm số \[y = \frac{{{x^3}}}{3} - 3{x^2} + 5x + 2019\] nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Đáp án D
Phương pháp:
Xác định khoảng D mà \(y' \le 0\) và \(y' = 0\) tại hữu hạn điểm trên D.
Cách giải:
\(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 3{x^2} + 5x + 2019 \Rightarrow y' = {x^2} - 6x + 5,{\rm{ }}y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 5\end{array} \right.\)
Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 3{x^2} + 5x + 2019\) nghịch biến trên \(\left( {1;5} \right)\).
Câu 4:
Số nghiệm của phương trình \[\ln \left( {{x^2} - 6x + 7} \right) = \ln \left( {x - 3} \right)\] là
Đáp án B
Phương pháp:
\(\ln f\left( x \right) = \ln g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g\left( x \right)\\f\left( x \right) > 0\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g\left( x \right)\\g\left( x \right) > 0\end{array} \right.\)
Cách giải:
Ta có: \(\ln \left( {{x^2} - 6x + 7} \right) = \ln \left( {x - 3} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 6x + 7 = x - 3\\x - 3 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 7x + 10 = 0\\x > 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 5\end{array} \right.\\x > 3\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 5\).
Bài thi liên quan:
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 1)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 2)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 3)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 4)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 5)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 6)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 7)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 8)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 9)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 10)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 11)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 12)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 13)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 14)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 15)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 16)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 17)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 18)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 19)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 20)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 21)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 22)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 23)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 25)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 26)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 27)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 28)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 29)
50 câu hỏi 90 phút
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 30)
50 câu hỏi 90 phút
Các bài thi hot trong chương:
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%