Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 14)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \[\left( P \right):x - 2y + z + 3 = 0\]. Mặt phẳng \[\left( P \right)\] đi qua điểm có tọa độ nào dưới đây?

Số phức \[z = 6 + 8i\] có môđun bằng:

Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại:

Với a là số thực dương tùy ý, ${\log }_2\frac{8}{a}$  bằng

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=3$. Tính $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}2f\left(x\right)dx$.

Cho hình nón \[\left( N \right)\] có bán kính đáy bằng 3 và đường sinh bằng 5. Tính diện tích toàn phần \[{S_{tp}}\] của hình nón \[\left( N \right)\].

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho a và b là hai số thực lớn hơn 1 và thỏa mãn \[{a^2} + 16{b^2} = 8ab\]. Tính giá trị của biểu thức \[P = \frac{{{{\log }_{14}}a + {{\log }_{14}}b}}{{{{\log }_{14}}\frac{a}{2}}}\].

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = 6x + \cos x\] là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1\\ z=-3-2t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right)$. Đường thẳng d đi qua điểm có tọa độ nào dưới đây?

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD với \[AB = 3,\widehat {BAC} = 30^\circ \]. Tính thể tích của khối trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB.

Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] với \[{u_1} = 2,d = 3\]. Tổng 10 số hạng đầu tiên bằng

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như hình cong trong hình vẽ?

Tính đạo hàm của hàm số \[y = \ln \frac{2}{{x + 1}}\].

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Phương trình \[f\left( x \right) + 7 = 0\] có số nghiệm thực là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \[\left( P \right):x - 2y + 3z - 1 = 0\] và hai điểm \[A\left( {2; - 1;1} \right),B\left( { - 2;1;1} \right)\]. Kí hiệu \[{d_1}\] và \[{d_2}\] lần lượt là khoảng cách từ điểm A và B đến mặt phẳng \[\left( P \right)\]. Tính tỉ số \[\frac{{{d_1}}}{{{d_2}}}\].

Trên giá sách có 10 cuốn sách Toán khác nhau, 8 cuốn sách Vật Lý khác nhau và 6 cuốn sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ba cuốn sách khác nhau?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \[SA = AB = a\]. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

Cho hai số phức \[{z_1} = 3 + 2i,{z_2} = 1 - i\]. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức \[\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\] có tọa độ là: