Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 28)

Cho a là số thực dương tùy ý và \[a \ne 1.\] Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] với \[{u_1} = 3,{\rm{ }}{u_6} = \frac{3}{{32}}.\] Tìm q.

Điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Cho \[\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right)dx} = 5.\] Tích phân \[\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left[ {\cos x + f\left( x \right)} \right]dx} \] bằng

Trong không gian Oxyz, cho vectơ \[\vec a = 2\vec i + \vec k - 3\vec j.\] Tọa độ của vectơ \[\vec a\] là

Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và đường sinh bằng 5. Tính thể tích V của khối nón (N).

Cho số phức \[z = 1 + 2i.\] Tìm số phức \[w = iz + \bar z.\]

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm tập xác định D của hàm số \[y = {\left( {{x^3} - 8} \right)^{ - 2020}}.\]

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{{4x + 1}}\] là

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Phương trình \[f\left( x \right) - 7 = 0\] có số nghiệm thực là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \[d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 3}}{3}.\] Đường thẳng d đi qua điểm có tọa độ nào dưới đây

Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức \[1 + \sqrt 3 i\] và \[1 - \sqrt 3 i\] là nghiệm?

Từ các chữ số \[{\rm{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}}\] lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau?

Giải phương trình \[{2^{{x^2} - 10x + \frac{5}{2}}} = 8\sqrt 2 .\]

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục và có đồ thị (C) như hình vẽ. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích được xác định theo công thức

Cho tứ diện ABCD có \[AB,{\rm{ }}AC,{\rm{ }}AD\] đôi một vuông góc với nhau và \[AB = 2a,{\rm{ }}AC = 3a,{\rm{ }}AD = 4a.\] Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \[d:\frac{{x - 4}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}.\] Xét mặt phẳng \[\left( P \right):x - 3y + 2mz - 4 = 0,\] với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).