Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 9)

17 người thi tuần này 4.6 16.1 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

1222 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.1 K lượt thi 34 câu hỏi

474 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.6 K lượt thi 50 câu hỏi

414 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.9 K lượt thi 60 câu hỏi

334 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.5 K lượt thi 50 câu hỏi

280 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

560 lượt thi 44 câu hỏi

236 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

223 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.2 K lượt thi 34 câu hỏi

197 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)

69.6 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40811 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10358 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10368 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7104 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12423 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20761 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23823 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31466 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9864 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11713 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5513 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21093 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33350 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9883 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8020 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5827 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129059 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11685 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5400 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2477 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7857 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5201 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2421 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5007 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2335 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3132 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2982 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2847 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2317 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3510 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2283 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8406 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9155 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21819 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17017 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20438 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6229 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8751 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10260 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4630 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14491 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9945 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13558 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9379 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11830 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13788 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13922 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5389 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9758 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11387 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2229 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3141 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2159 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1953 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

702 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69401 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24051 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19724 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27481 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3384 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28327 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20195 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15387 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16313 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10825 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9712 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11266 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12425 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1465 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1548 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
Lời giài:

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
Lời giài:

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
Lời giài:

A.2.

B.−1.

C.−2.

D.1.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
Lời giài:

A.2.

B.−1.

C.−2.

D.1.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Lời giài:

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Lời giài:

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
Lời giài:

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
Lời giài:

Xem đáp án

Câu 9:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ ?
Lời giài:

Xem đáp án

Câu 10:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ ?
Lời giài:

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn
Lời giài:

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn
Lời giài:

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm các số thực x; y biết $x - (y + 1) i = 2 + 3 i$

A. x = 2; y = 2

B. x = 2; y = -2

C. x = 2; y = -4

D. x = 3; y = -4

Xem đáp án

Câu 14:

Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} - x$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

C. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 1$

D. $y = 2 x - 1$

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - 3 \sin x$ .

A. $\int_{}^{} f (x) d x = 2 x - 3 \cos x + C$

B. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{3} x^{3} - 3 \cos x + C$

C. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{3} x^{3} + 3 \cos x + C$

D. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{3} \cos x + C$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ $(a, b, c \in ℝ)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình $4 f (x) + 5 = 0$ là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình chóp có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $S C = a \sqrt{5}$ đáy ABCD là hình vuông cạnh a (minh họa hình vẽ bên). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. 45º

B. 30º

C. 90º

D. 60º

Xem đáp án

Câu 18:

Biết z₁ và z₂ là 2 nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 7 z + 21 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $T = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}}$

A. T= 3

B. T= $\frac{1}{3}$

C. T= 3i

D. T= 3+ 3i

Xem đáp án

Câu 19:

Điều kiện xác định của hàm số $f (x) = \sqrt{\log_{0, 5} (2 x - 1) - 2}$ .

A. $[\frac{5}{8}; + \infty)$

B. $(\frac{5}{8}; + \infty)$

C. $(- \infty; \frac{5}{8}]$

D. $(\frac{1}{2}; \frac{5}{8}]$

Xem đáp án

Câu 20:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \sqrt{4 - x^{2}} + x$ là

A. $2 \sqrt{2}$

B. 2

C. $\frac{51}{18}$

D. 0

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm $A (1; 1; 2)$ và $B (3; 2; - 3)$ . Mặt cầu (S) có tâm I thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A, B có phương trình là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 8 x + 2 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x - 2 = 0$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt phẳng $(A^{'} B C)$ tạo với đáy một góc 30º (hình minh họa như hình vẽ). Thể tích của lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3}}{16}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số y= f(x) xác định trên R và có đạo hàm $f^{'} (x) = \frac{(x^{2} - x) {(x + 2)}^{2}}{|x - 1|}$ với mọi x khác 1. Số điểm cực trị của hàm số y= f(x) là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 24:

Cho a, b là các số thực dương, $a \neq 1$ . Đẳng thức nào dưới đây đúng?

A. $\log_{a} (\frac{a^{3}}{\sqrt{b}}) = 3 - 2 \log_{a} b$

B. $\log_{a} (\frac{a^{3}}{\sqrt{b}}) = 3 + 2 \log_{a} b$

C. $\log_{a} (\frac{a^{3}}{\sqrt{b}}) = 3 - \frac{1}{2} \log_{a} b$

D. $\log_{a} (\frac{a^{3}}{\sqrt{b}}) = 3 + \frac{1}{2} \log_{a} b$

Xem đáp án

Câu 25:

Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy 4 quả banh tenis hình cầu, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng 4 lần đường kính quả banh. Gọi V₁ là tổng thể tích của bốn quả banh, V₂ là thể tích của hình trụ. Tỉ số thể tích $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2 π}$

D. $\frac{2}{3 π}$

Xem đáp án

Câu 26:

Số nghiệm dương của phương trình $\log_{3} (x^{2} - 2 x + 3) - \frac{1}{2} \log_{\sqrt{3}} (x + 1) = 1$ là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 27:

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|\bar{z} + 2| = |z - 2 i|$ là

A. Đường thẳng y = x

B. Đường thẳng y = -x

C. Đường thẳng y = 2x

D. Đường thẳng y = -2x

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số f(x) và g(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị hàm số y = f(x). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = g(x), x = -2 và x = 3. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $S = \int_{- 2}^{1} [f (x) - g (x)] d x + \int_{1}^{3} [f (x) - g (x)] d x$

B. $S = - \int_{- 2}^{1} [f (x) - g (x)] d x + \int_{1}^{3} [f (x) - g (x)] d x$

C. $S = - \int_{- 2}^{1} [f (x) - g (x)] d x - \int_{1}^{3} [f (x) - g (x)] d x$

D. $S = \int_{- 2}^{1} [f (x) - g (x)] d x - \int_{1}^{3} [f (x) - g (x)] d x$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho 2 điểm A(0;-1;0) và B(1;0;1) và mặt phẳng (P) : $x - 3 y - 7 z + 1 = 0$ . Phương trình mặt phẳng (Q) qua 2 điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) là

A. $2 x - y - z + 1 = 0$

B. $x - 2 y - z - 2 = 0$

C. $x - 2 y + z - 2 = 0$

D. $x + y + z - 2 = 0$

Xem đáp án

Câu 31:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 4 x}{{(x - 2)}^{3}}$ trên khoảng $(2; + \infty)$ là

A. $\ln (x - 2) + \frac{2}{{(x - 2)}^{2}} + C$

B. $\ln (x - 2) - \frac{2}{{(x - 2)}^{2}} + C$

C. $\ln (x - 2) + \frac{4}{{(x - 2)}^{2}} + C$

D. $\ln (x - 2) - \frac{4}{{(x - 2)}^{2}} + C$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f^{'} (x) = (x + 3) e^{x} (\forall x \in ℝ)$ và $f (0) = 5$ . Tính $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$

A. $I = 4 e^{3} - 10$

B. $I = 4 e^{3} + 8$

C. $I = 4 e^{3} + 10$

D. $I = 4 e^{3} - 8$

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua $A (1; 2; - 1)$ cắt và vuông góc với đường thẳng d: $\frac{x + 2}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 5}{- 1}$ là

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 3}{2}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{- 4}$

C. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{4}$

D. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 3}{4}$

Xem đáp án

Câu 34:

Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - 2 i| = |2 \bar{z} + 3 + i|$ là một đường tròn bán kính R. Tính giá trị của R.

A. $\sqrt{3}$

B. $\sqrt{2}$

C. $\sqrt{14}$

D. 2

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số f(x) hàm số y = f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm m để bất phương trình $x . f (x) > m . x - 3$ nghiệm đúng với mọi $x \in (1; 3)$

A. $m < f (1) + 3$

B. $m \leq f (1) + 3$

C. $m < f (3) + 1$

D. $m \leq f (3) + 1$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f '(x) như sau:

Hàm số $y = f (1 - x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-4;-2)

B. (-2;0)

C. (0;2)

D. (1;3)

Xem đáp án

Câu 37:

Trong đợt tham quan thực tế, một Đoàn trường THPT cử 30 đoàn viên xuất sắc của 3 khối tham gia. Khối 12 có 6 nam và 4 nữ, khối 11 có 5 nam và 5 nữ, khối 10 có 4 nam và 6 nữ. Chọn mỗi khối 1 đoàn viên làm nhóm trưởng, tính xác suất để trong 3 em làm nhóm trưởng có cả nam và nữ.

A. $\frac{6}{25}$

B. $\frac{5}{12}$

C. $\frac{7}{12}$

D. $\frac{19}{25}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 4 và bán kính bằng 3. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác có diện tích bằng $2 \sqrt{6}$ . Khoảng cách từ tâm của đáy hình nón đến mặt phẳng thiết diện là

A. $\frac{4 \sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{6 \sqrt{34}}{17}$

C. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

D. $2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 39:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{3} (- x^{2} - 4 x + 5) + \log_{\frac{1}{3}} (2 x - m + 3) = 0$ có 2 nghiệm phân biệt là

A. 17

B. 3

C. 12

D. 13

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy là trung điểm của OA. Biết SD tạo với đáy một góc 60º. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $d = \frac{a \sqrt{190}}{19}$

B. $d = \frac{a \sqrt{130}}{13}$

C. $d = \frac{4 a \sqrt{130}}{39}$

D. $d = \frac{4 a \sqrt{190}}{57}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $f (x)$ có $f (\frac{π}{2}) = 0$ và $f^{'} (x) = \sin x . \sin^{2} 2 x$ , $\forall x \in ℝ$ . Khi đó $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{104}{225}$

B. $- \frac{104}{225}$

C. $\frac{167}{225}$

D. $\frac{121}{225}$

Xem đáp án

Câu 42:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm $A (2; - 2; 2)$ và mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 1$ . Điểm M di chuyển trên mặt cầu (S) đồng thời thỏa mãn $\vec{O M} . \vec{A M} = 6$ . Điểm M luôn thuộc mặt phẳng nào dưới đây?

A. $4 y + 6 z + 11 = 0$

B. $4 y - 6 z - 11 = 0$

C. $4 y + 6 z - 11 = 0$

D. $4 y - 6 z + 11 = 0$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $5 f (x^{4} - 2 x^{2}) = m$ có ít nhất 5 nghiệm thuộc khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. 11

B. 6

C. 12

D. 8

Xem đáp án

Câu 44:

Cho z₁, z₂ là hai trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 5 - 3 i| = 5$ và $|z_{1} - z_{2}| = 8$ . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $w = z_{1} + z_{2}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình nào dưới đây?

A. ${(x - \frac{5}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = \frac{9}{4}$

B. ${(x - 10)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 36$

C. ${(x - 10)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 16$

D. ${(x - \frac{5}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = 9$

Xem đáp án

Câu 45:

Hai vật chuyển động ngược chiều nhau trên một quãng đường AB dài 30km. Vật M chuyển động từ A đến B trong 3 giờ với vận tốc

v_{1} (k m / h)

phụ thuộc vào thời gian

t (h)

, trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động có đồ thị là một phần của parabol có đỉnh

I_{1} (2; 5)

và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Vật N chuyển động trong 3 giờ từ B đến A với vận tốc

v_{2} (k m / h)

phụ thuộc vào thời gian

t (h)

với đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh

I_{2} (\frac{3}{2}; \frac{13}{4})

và trục đối xứng song song với trục tung. Hỏi sau 3 giờ thì hai vật M, N cách nhau bao nhiêu km?

\frac{71}{6} k m

\frac{37}{2} k m

C. 18 km

D. $\frac{45}{2} k m$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có $f^{'} (x) = {(x - 2)}^{2} (x^{2} + 3 x - 4)$ . Gọi S là tập các số nguyên $m \in [- 10; 10]$ để hàm số $y = f (x^{2} - 4 x + m)$ có đúng 3 điểm cực trị. Số phần tử của S bằng

A. 10

B. 5

C. 14

D. 4

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và $A A^{'} = 3 a$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA', BB' và G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng cắt BC và CA lần lượt tại F, E. Thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các điểm A, M, E, B, N, F bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{54} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{18} a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{9} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 48:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$ và các điểm $A (1; 0; 2)$ , $B (- 1; 2; 2)$ . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất. Khi đó phương trình (P) có dạng: $a x + b y + c z + 3 = 0$ . Tính giá trị của $T = a + b + c$

A. 3

B. –3

C. 0

D. –2

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và $f (0) = 0$ , $f (4) > 4$ . Biết hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = |f (x^{2}) - 2 x|$ là?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số $f (x) = \sqrt[3]{7 + 3 x} - \sqrt[3]{7 - 3 x} + 2019 x$ . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của thỏa mãn điều kiện $f (|x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - m|) + f (2 x - 2 x^{2} - 5) < 0$ với mọi $x \in (0; 1)$ . Số phần tử của tập S là

A. 7

B. 3

C. 9

D. 5

Xem đáp án

4.6

3228 Đánh giá

50%

40%