Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 19)

12128 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Trong không gian Oxyz cho điểm \(A\left( {1;1;2} \right)\) và \(B\left( {3;4;5} \right)\). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là

A. \(\left( {4;5;3} \right)\).

B. \(\left( {2;3;3} \right)\).

C. \(\left( { - 2; - 3;3} \right)\).

D. \(\left( {2; - 3; - 3} \right)\).

Xem đáp án

Đáp án B

\(\left( {2;3;3} \right)\)

Câu 2:

Cho các số thực dương a; b với \[a \ne 1\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \[{\log _{{a^3}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{3} + \frac{1}{3}{\log _a}b\].

B. \[{\log _{{a^3}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{3}{\log _a}b\].

C. \[{\log _{{a^3}}}\left( {ab} \right) = 3{\log _a}b\].

D. \[{\log _{{a^3}}}\left( {ab} \right) = 3 + 3{\log _a}b\].

Xem đáp án

Đáp án A

\[{\log _{{a^3}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{3}{\log _a}\left( {ab} \right) = \frac{1}{3} + \frac{1}{3}{\log _a}b\]

Câu 3:

Cho hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 1\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\).

Xem đáp án

Đáp án C

\(y' = 3{x^2} - 12x + 9 = 0 \Leftrightarrow x = 1\); \(x = 3\) nên hàm số nghịch biến trẽn khoảng \(\left( {1;3} \right)\).

Câu 4:

Phương trình \[{9^x} - {3^{x + 1}} + 2 = 0\] có hai nghiệm \[{x_1}\]; \({x_2}\) với \({x_1} < {x_2}\). Đặt \(P = 2{x_1} + 3{x_2}\). Khi đó:

A. \(P = 0\).

B. \(P = 3{\log _3}2\).

C. \(P = 2{\log _3}2\).

D. \(P = 3{\log _2}3\).

Xem đáp án

Đáp án B

\({9^x} - {3^{x + 1}} + 2 = 0 \Leftrightarrow {3^{2x}} - {3.3^x} + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^x} = 1\\{3^x} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = {\log _3}2\end{array} \right.\)

Vì \({\log _3}2 > 0\) nên \({x_1} = 0\), \({x_2} = {\log _3}2 \Rightarrow P = 2{x_1} + 3{x_2} = 3{\log _3}2\).

Câu 5:

Nếu cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội q và \({u_1} = \frac{1}{2}\), \({u_5} = 8\) thì

A. \(q = 2\).

B. \(q = \frac{1}{2}\).

C. \(q = - 2\).

D. \(q \in \left\{ { - 2;2} \right\}\).

Xem đáp án

Đáp án D

Do \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân có công bội q nên \({u_5} = {u_1}{q^4} \Rightarrow {q^4} = \frac{8}{{\frac{1}{2}}} = 16 \Leftrightarrow q = \pm 2\)

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)