Câu hỏi:
27/06/2022 366Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(M\left( {1; - 1;2} \right)\) và hai đường thẳng \({d_1}\): \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 - t\\z = - 1\end{array} \right.\), \({d_2}\): \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{1}\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua M và cắt hai đường thẳng \({d_1}\), \({d_2}\) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_\Delta }} \left( {1;a;b} \right)\), tính \(a + b\):
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng \(\Delta \) với \({d_1}\) và \({d_2}\)
Vì \(A \in {d_1} \Rightarrow A\left( {{t_1};1 - {t_1}; - 1} \right)\); \(B \in {d_2} \Rightarrow A\left( { - 1 + 2{t_2};1 + {t_2}; - 2 + {t_2}} \right)\)
\(M \in \Delta \Leftrightarrow \) M, A, B thẳng hàng \( \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} = k.\overrightarrow {MB} \) \(\left( 1 \right)\)
\(\overrightarrow {MA} = \left( {{t_1} - 1;2 - {t_1}; - 3} \right)\); \(\overrightarrow {MB} = \left( {2{t_2} - 2;{t_2} + 2;{t_2} - 4} \right)\)
\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{t_1} - 1 = k\left( {2{t_2} - 2} \right)\\2 - {t_1} = k\left( {{t_2} + 2} \right)\\ - 3 = k\left( {{t_2} - 4} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{t_1} - 2k{t_2} + 2k = 1\\ - {t_1} - k{t_2} - 2k = - 2\\k{t_2} - 4k = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{t_1} = 0\\k{t_2} = \frac{1}{3}\\k = \frac{5}{6}\end{array} \right.\)
Từ \({t_1} = 0 \Rightarrow A\left( {0;1; - 1} \right)\). Do đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm A và M nên một véc tơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \) là \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \overrightarrow {AM} = \left( {1; - 2;3} \right)\)
Vậy \(a = - 2\), \(b = 3 \Rightarrow a + b = 1\)
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7
Đã bán 1,3k
₫ 36.000
₫ 18.000
Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack
Đã bán 189
₫ 135.000
₫ 38.500
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} = 3\), \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right)} = - 2\). Tính giá trị của biểu thức \(I = \int\limits_0^1 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx} \).
Xem đáp án »
27/06/2022
7,493
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right)\), \(B\left( {2;1;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\): \(2x + y - 3z + 1 = 0\). Gọi \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng chứa A; B và vuông góc với \(\left( P \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là:
Xem đáp án »
27/06/2022
6,423
Câu 3:
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho \(A\left( { - 3;1;1} \right)\), \(B\left( {1; - 1;5} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\): \(2x - y + 2z + 11 = 0\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua hai điểm A, B và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) tại điểm C. Biết C luôn thuộc đường tròn \(\left( T \right)\) cố định. Tính bán kính r của đường tròn \(\left( T \right)\).
Xem đáp án »
27/06/2022
5,556
Câu 4:
Cho a là một số thực dương, khác 1. Đặt \({\log _3}a = \alpha \). Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _{\frac{1}{3}}}a - {\log _{\sqrt 3 }}{a^2} + {\log _a}9\) theo \(\alpha \)
Xem đáp án »
27/06/2022
4,657
Câu 5:
Cho một hộp đựng 12 viên bi, trong đó có 7 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một lần 3 viên bi. Tính xác xuất lấy được ít nhất 2 viên bi màu xanh.
Xem đáp án »
27/06/2022
3,789
Câu 6:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên và đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của biểu thức \(\int\limits_1^2 {f'\left( x \right)dx} \) bằng
Xem đáp án »
27/06/2022
3,449
Câu 7:
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau: \({d_1}\): \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 6}}{{ - 2}}\), \({d_2}\): \(\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{3}\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa \({d_1}\) và song song với \({d_2}\) là:
Xem đáp án »
27/06/2022
2,619
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận