Câu hỏi:
27/06/2022 392Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), bảng biến thiên của hàm số \(f'\left( x \right)\) như sau:
|
x |
\( - \infty \) |
|
–4 |
|
0 |
|
1 |
|
\( + \infty \) |
|
\(f'\left( x \right)\) |
\( + \infty \) |
|
–2 |
|
3 |
|
–4 |
|
\( + \infty \) |
Số điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 4x} \right)\) là
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án C
Ta có: \(y' = \left( {2x - 4} \right).f'\left( {{x^2} - 4x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\f'\left( {{x^2} - 4x} \right) = 0\end{array} \right.\)
Phương trình \(f'\left( u \right) = 0\) có 4 nghiệm phân biệt trong đó \({x_1} < - 4\), \({x_2}\), \({x_3}\), x4 > - 4
Vì \(u = {x^2} - 4x = {\left( {x - 2} \right)^2} - 4\) nên với mỗi phương trình \({x^2} - 4x = \left\{ {{x_2},{x_3},{x_4}} \right\}\) ta được 2 nghiệm phân biệt suy ra hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 4x} \right)\) có 7 điểm cực trị
Do \({\lim _{x \to + \infty }}f\left( {{x^2} - 4x} \right) = f\left( { + \infty } \right) = + \infty \)
Lập bảng xét dấu suy ra hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 4x} \right)\) có 4 điểm cực tiểu và 3 điểm cực đại.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho \(A\left( { - 3;1;1} \right)\), \(B\left( {1; - 1;5} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\): \(2x - y + 2z + 11 = 0\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua hai điểm A, B và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) tại điểm C. Biết C luôn thuộc đường tròn \(\left( T \right)\) cố định. Tính bán kính r của đường tròn \(\left( T \right)\).
Câu 2:
Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} = 3\), \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right)} = - 2\). Tính giá trị của biểu thức \(I = \int\limits_0^1 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx} \).
Câu 3:
Cho một hộp đựng 12 viên bi, trong đó có 7 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một lần 3 viên bi. Tính xác xuất lấy được ít nhất 2 viên bi màu xanh.
Câu 4:
Cho a là một số thực dương, khác 1. Đặt \({\log _3}a = \alpha \). Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _{\frac{1}{3}}}a - {\log _{\sqrt 3 }}{a^2} + {\log _a}9\) theo \(\alpha \)
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right)\), \(B\left( {2;1;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\): \(2x + y - 3z + 1 = 0\). Gọi \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng chứa A; B và vuông góc với \(\left( P \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là:
Câu 6:
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau: \({d_1}\): \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 6}}{{ - 2}}\), \({d_2}\): \(\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{3}\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa \({d_1}\) và song song với \({d_2}\) là:
Câu 7:
Cho hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 1\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
về câu hỏi!