Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 18)

  • 12154 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Câu 1:

\(\lim \frac{{3n + 1}}{{2n - 2}}\) bằng

Xem đáp án

Đáp án D

\[\lim \frac{{3n + 1}}{{2n - 2}} = \lim \frac{{3 + \frac{1}{n}}}{{2 - \frac{2}{n}}} = \frac{3}{2}.\]


Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;1;2} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( { - 2;1;2} \right)\). Tính \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\).

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có \(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{ - 4 + 1 + 4}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {2^2}} .\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2} + {2^2}} }} = \frac{1}{9}\).


Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} - 3{\rm{x}} + 2}} = 4\)

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có \({2^{{x^2} - 3x + 2}} = 4 \Leftrightarrow {2^{{x^2} - 3x + 2}} = {2^2} \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 2 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 3}\end{array}} \right.\).


Câu 4:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy là \(SA = \sqrt 2 a\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án

Đáp án D

Thể tích khối chóp đã cho là \(V = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 2 .{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).


Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn \(z\left( {3 + 2i} \right) + 14i = 5\) . Tìm môđun của số phức z.

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có \(z\left( {3 + 2i} \right) + 14i = 5 \Leftrightarrow z = \frac{{5 - 14i}}{{3 + 2i}} = - 1 - 4i \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = \sqrt {17} \).


Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận