Câu hỏi:
27/06/2022 150Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) của phương trình \(3f\left( {2 + 2\cos x} \right) - 4 = 0\) là
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B
Đặt \(t = 2 + 2\cos x \Rightarrow t \in \left[ {0;4} \right]\).
Phương trình có dạng \(f\left( t \right) = \frac{4}{3} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = a \in \left( {0;2} \right)\\t = b \in \left( {2;4} \right)\end{array} \right.\).
+ Với \(t = a\) ta có \(2 + 2\cos x = a \Leftrightarrow \cos x = \frac{{a - 2}}{2} \in \left( { - 1;0} \right)\). Phương trình có 1 nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\).
+ Với \(t = b\) ta có \(2 + 2\cos x = b \Leftrightarrow \cos x = \frac{{b - 2}}{2} \in \left( {0;1} \right)\). Phương trình có 1 nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\).
Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\).
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 4m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {12; + \infty } \right)\)?
Câu 2:
Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 2} \right) + {\log _4}{\left( {x - 5} \right)^2} + {\log _{\frac{1}{2}}}8 = 0\) là
Câu 3:
Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - \frac{1}{2}{t^3} + 6{t^2}\) với t (giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng bao nhiêu?
Câu 4:
Cho \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = 2018\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {2{\rm{x}}} \right) + f\left( {4 - 2{\rm{x}}} \right)} \right]d{\rm{x}}} \).
Câu 5:
Trong không gian Oxyz cho điểm \(I\left( {2;3;4} \right)\) và \(A\left( {1;2;3} \right)\). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, khoảng cách từ điểm A đến \(\left( {SBC} \right)\) là \(\frac{{a\sqrt {15} }}{5}\), khoảng cách giữa SA, BC là \(\frac{{a\sqrt {15} }}{5}\). Biết hình chiếu của S lên \(\left( {ABC} \right)\) nằm trong tam giác ABC. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Câu 7:
Cho phương trình \(\log _3^2\left( {3{\rm{x}}} \right) - \left( {m + 2} \right){\log _3}x + m - 2 = 0\) (m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ {\frac{1}{3};3} \right]\) là
về câu hỏi!