Câu hỏi:
27/06/2022 249Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi và góc tạo bởi các mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\), \(\left( {SBC} \right)\), \(\left( {SC{\rm{D}}} \right),{\rm{ }}\left( {S{\rm{D}}A} \right)\) với mặt đáy lần lượt là \(90^\circ ,{\rm{ }}60^\circ ,{\rm{ }}60^\circ ,{\rm{ }}60^\circ \). Biết rằng tam giác SAB vuông cân tại S, \(AB = a\) và chu vi tứ giác ABCD là 9a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Gọi H là trung điểm của AB suy ra \(SH \bot AB\).
Do \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\) nên \(SH \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\).
Dựng \(HM \bot BC,{\rm{ HN}} \bot {\rm{CD}},{\rm{ HP}} \bot {\rm{AD}}\).
Suy ra \(\widehat {SMH} = \widehat {SNH} = \widehat {SPH} = 60^\circ \).
Ta có: \(SH = \frac{{AB}}{2} = \frac{a}{2}\), \(HM\tan 60^\circ = HN\tan 60^\circ \)
\( = HP\tan 60^\circ = SH \Rightarrow HM = HN = HP = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
Mặt khác \({S_{ABC{\rm{D}}}} = {S_{BHC}} + {S_{CH{\rm{D}}}} + {S_{DHA}}\)
\( = \frac{1}{2}.\frac{{a\sqrt 3 }}{6}.\left( {BC + C{\rm{D}} + A{\rm{D}}} \right) = \frac{{a\sqrt 3 }}{{12}}.\left( {9{\rm{a}} - a} \right) = \frac{{2{{\rm{a}}^2}\sqrt 3 }}{3}\)
\( \Rightarrow V = \frac{1}{3}S.h = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\).
Nhà sách VIETJACK:
Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7
Đã bán 386
₫ 110.000
₫ 55.000
Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7
Đã bán 1,3k
₫ 36.000
₫ 18.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - \frac{1}{2}{t^3} + 6{t^2}\) với t (giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
27/06/2022
24,720
Câu 2:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 4m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {12; + \infty } \right)\)?
Xem đáp án »
27/06/2022
16,006
Câu 3:
Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 2} \right) + {\log _4}{\left( {x - 5} \right)^2} + {\log _{\frac{1}{2}}}8 = 0\) là
Xem đáp án »
27/06/2022
14,103
Câu 4:
Cho \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = 2018\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {2{\rm{x}}} \right) + f\left( {4 - 2{\rm{x}}} \right)} \right]d{\rm{x}}} \).
Xem đáp án »
27/06/2022
7,064
Câu 5:
Với a, b là 2 số dương tùy ý thì \(\log \left( {{a^3}{b^2}} \right)\) có giá trị bằng biểu thức nào sau đây?
Xem đáp án »
27/06/2022
5,863
Câu 6:
Cho phương trình \(\log _3^2\left( {3{\rm{x}}} \right) - \left( {m + 2} \right){\log _3}x + m - 2 = 0\) (m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ {\frac{1}{3};3} \right]\) là
Xem đáp án »
27/06/2022
5,393
Câu 7:
Trong không gian Oxyz cho điểm \(I\left( {2;3;4} \right)\) và \(A\left( {1;2;3} \right)\). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:
Xem đáp án »
27/06/2022
5,264
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
50 bài tập Hình học không gian có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận