Câu hỏi:
27/06/2022 203Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
Có bao nhiêu số nguyên của tham số m để hàm số \(y = f\left( {x + 2m - 1} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\)?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B
Ta có: \(y' = {\left[ {f\left( {x + 2m - 1} \right)} \right]^\prime } = {\left( {x + 2m - 1} \right)^\prime }.f'\left( {x + 2m - 1} \right) = f'\left( {x + 2m - 1} \right)\).
Xét \(y' < 0 \Leftrightarrow f'\left( {x + 2m - 1} \right) < 0\) mà \(f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 3\) (bảng biến thiên).
Suy ra \(f'\left( {x + 2m - 1} \right) < 0 \Leftrightarrow - 2 < x + 2m - 1 < 3\)\( \Leftrightarrow - 1 - 2m < x < 4 - 2m\). Để \(f\left( {x + m} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right) \Leftrightarrow - 1 - 2m \le 0 < 1 \le 4 - 2m \Leftrightarrow \frac{{ - 1}}{2} \le m \le \frac{3}{2}\).
Kết hợp với \(m \in \mathbb{R} \to m = \left\{ {0;1} \right\}\) suy ra có 2 giá trị.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 4m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {12; + \infty } \right)\)?
Câu 2:
Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - \frac{1}{2}{t^3} + 6{t^2}\) với t (giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng bao nhiêu?
Câu 3:
Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 2} \right) + {\log _4}{\left( {x - 5} \right)^2} + {\log _{\frac{1}{2}}}8 = 0\) là
Câu 4:
Cho \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = 2018\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {2{\rm{x}}} \right) + f\left( {4 - 2{\rm{x}}} \right)} \right]d{\rm{x}}} \).
Câu 5:
Trong không gian Oxyz cho điểm \(I\left( {2;3;4} \right)\) và \(A\left( {1;2;3} \right)\). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, khoảng cách từ điểm A đến \(\left( {SBC} \right)\) là \(\frac{{a\sqrt {15} }}{5}\), khoảng cách giữa SA, BC là \(\frac{{a\sqrt {15} }}{5}\). Biết hình chiếu của S lên \(\left( {ABC} \right)\) nằm trong tam giác ABC. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Câu 7:
Cho phương trình \(\log _3^2\left( {3{\rm{x}}} \right) - \left( {m + 2} \right){\log _3}x + m - 2 = 0\) (m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ {\frac{1}{3};3} \right]\) là
về câu hỏi!