Câu hỏi:
27/06/2022 260Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x−11=y+22=z−1 và d2:x+22=y−1−1=z2. Phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 sao cho góc giữa mặt phẳng (P) và đường thẳng d2 là lớn nhất là: ax−y+cz+d=0. Giá trị của T=a+c+d bằng
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B
Ta có: d1=x−11=y+22=z−1⇒{2x−y−4=0(α)y+2z+2=0(β)
Khi đó d1⊂(P)⇒(P):m(2x−y−4)+n(y+2z+2)=0,m2+n2>0
⇒→nP=(2m;−m+n;2n) là VTPT của (P).
Mặt khác, d2 có VTCP là →u2=(2;−1;2).
Xét
.
TH1: n=0⇒m≠0, ta chọn .
TH2: n≠0, ta chọn .
.
Lập bảng biến và nhận xét: .
Khi đó 75(2x−y−4)+(y+2z+2)=0⇒7x−y+5z−9=0⇒a=7,c=5,d=−9⇒T=a+c+d=3.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một vật chuyển động theo quy luật s=−12t3+6t2 với t (giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng bao nhiêu?
Câu 2:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x+3x+4m nghịch biến trên khoảng (12;+∞)?
Câu 5:
Trong không gian Oxyz cho điểm I(2;3;4) và A(1;2;3). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, khoảng cách từ điểm A đến (SBC) là a√155, khoảng cách giữa SA, BC là a√155. Biết hình chiếu của S lên (ABC) nằm trong tam giác ABC. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Câu 7:
Cho phương trình log23(3x)−(m+2)log3x+m−2=0 (m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [13;3] là
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)
44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
về câu hỏi!