Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 10)

🔥 Đề thi HOT:

8719 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

153.2 K lượt thi 50 câu hỏi

3891 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

21.6 K lượt thi 34 câu hỏi

3024 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

7.5 K lượt thi 20 câu hỏi

1742 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

5.5 K lượt thi 22 câu hỏi

810 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

2.4 K lượt thi 22 câu hỏi

741 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

3.8 K lượt thi 34 câu hỏi

575 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

1.8 K lượt thi 22 câu hỏi

339 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

2.1 K lượt thi 34 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

41487 lượt thi

2 đề

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10694 lượt thi

4 đề

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

11144 lượt thi

6 đề

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

43518 lượt thi

30 đề

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7674 lượt thi

5 đề

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

13355 lượt thi

10 đề

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

22604 lượt thi

19 đề

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

25783 lượt thi

20 đề

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

34174 lượt thi

30 đề

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10782 lượt thi

10 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Số phức liên hợp của số phức 1- 4i là

A. -1+ 4i

B. -1 - 4i

C. 1+ 4i

D. - 4+ i

Lời giải

Đáp án C

Số phức liên hợp của số phức 1- 4i là 1+ 4i.

Câu 2

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = - 3 .$ Tính $I = \int_{0}^{1} [f (x) + g (x)] d x .$

A. I = -1

B. I = -4

C. I = 8

D. I = 5

Lời giải

Đáp án A

Ta có

I = \int_{0}^{1} [f (x) + g (x)] d x = \int_{0}^{1} f (x) d x + \int_{0}^{1} g (x) d x = - 1.

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 3 = 0.$ Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n} = (1; - 2; 0) .$

B. $\vec{n} = (1; - 2; 3) .$

C. $\vec{n} = (1; 0; - 2) .$

D. $\vec{n} = (3; - 2; 1) .$

Lời giải

Đáp án A

Mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 3 = 0$ có một VTPT $\vec{n} = (1; - 2; 0) .$

Câu 4

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; + \infty) .$

B. $(- \infty; 2) .$

C. $(- 1; 1) .$

D. $(- 2; + \infty) .$

Lời giải

Đáp án A

Hàm số f(x) đồng biến trên $(1; + \infty) .$

Câu 5

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{3} a^{4}$ bằng

A. $\frac{1}{4} \log_{3} a .$

B. $\frac{1}{4} + \log_{3} a .$

C. $4 \log_{3} a .$

D. $4 + \log_{3} a .$

Lời giải

Đáp án C

Ta có

\log_{3} a^{4} = 4 \log_{3} a .

Câu 6

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 2, d = 3.$ Tính $u_{5} .$

A. 14

B. 17

C. 11

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A. $y = - x^{3} + 3 x .$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2.$

C. $y = x^{3} - 3 x .$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Tính thể tích V của khối nón (N)

A. $V = 36 π .$

B. $V = 45 π .$

C. $V = 15 π .$

D. $V = 12 π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A. x = 4

B. x = 0

C. x = -2

D. x = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong một lớp có 5 bạn nam và 27 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn nam làm lớp trưởng?

A. 135.

B. 22.

C. 32.

D. 42.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn $a^{2} b^{3} = 8.$ Tính $P = 2 \log_{2} a + 3 \log_{2} b .$

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 4 x + 1$ là

A. $3 x^{3} + 4 x^{2} + x + C .$

B. $x^{3} + 2 x^{2} + x + C .$

C. $3 x^{3} + 2 x^{2} + x + C .$

D. $x^{3} + 4 x^{2} + x + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{- 3} .$ Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

A. $\vec{u} = (- 1; 2; - 3) .$

B. $\vec{u} = (1; 2; 3) .$

C. $\vec{u} = (1; 2; - 3) .$

D. $\vec{u} = (- 1; 2; 3) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh a và $A A^{'} = 3 a .$ Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{3 a^{3}}{4} .$

B. $\frac{a^{3}}{4} .$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 6 = 0$ . Giá trị của $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ bằng

A. 4

B. 10

C. -8

D. -6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Phương trình $4 f (x) + 1 = 0$ có số nghiệm thực là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tính đạo hàm của hàm $y = 2^{x^{2} - 5 x} .$

A. $y^{'} = 2^{x^{2} - 5 x} . \ln 2.$

B. $y^{'} = (x^{2} - 5 x) {.2}^{x^{2} - 5 x - 1} .$

C. $y^{'} = (2 x - 5) {.2}^{x^{2} - 5 x} .$

D. $y^{'} = (2 x - 5) {.2}^{x^{2} - 5 x} . \ln 2.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo như hình vẽ được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $\int_{- 1}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{2} f (x) d x .$

B. $\int_{- 1}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{2} f (x) d x .$

C. $\int_{- 1}^{2} f (x) d x .$

D. $- \int_{- 1}^{2} f (x) d x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Giải phương trình $\log_{4} (x - 2) = 3.$

A. x = 64

B. x = 66

C. x = 81

D. x = 83

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 2 - 3 i .$ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức $z_{1} + 2 z_{2}$ có tọa độ là

A. (5;4)

B. (-5;4)

C. (-5;-4)

D. (5;-4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 16.$ Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S)

A. $I (- 1; 1; - 1)$ và R= 16

B. $I (- 1; 1; - 1)$ và R= 4

C. $I (1; - 1; 1)$ và R= 16

D. $I (1; - 1; 1)$ và R= 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Giải phương trình $2^{2 x - 1} = 8.$

A. x = 2

B. x = 1

C. x = 3

D. x = $\frac{17}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 3; 2), B (3; - 1; 4) .$ Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A. (2;2;2)

B. (2;-2;3)

C. (1;1;1)

D. (4;-4;6)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 12 x + 3$ trên đoạn $[1; 4]$ bằng

A. -13

B. -8

C. -10

D. -6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh $A B = a, S A = a \sqrt{3}$ và SA vuông góc với mặt phẳng góc đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

A. $90 ° .$

B. $45 ° .$

C. $30 ° .$

D. $60 ° .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 x - 1}$ thỏa mãn $F (1) = \frac{4}{3} .$ Tìm F(x)

A. $F (x) = - \frac{1}{3} \sqrt{2 x - 1} + \frac{5}{3} .$

B. $F (x) = \frac{1}{3} \sqrt{2 x - 1} + 1.$

C. $F (x) = - \frac{1}{3} \sqrt{{(2 x - 1)}^{3}} + \frac{5}{3} .$

D. $F (x) = \frac{1}{3} \sqrt{{(2 x - 1)}^{3}} + 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh $S A = a \sqrt{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3} .$

C. $\frac{a}{3} .$

D. a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(0) = 1 và $f^{'} (x) = 2 \sin^{2} x - 3, \forall x \in ℝ .$ Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{π^{2} - 4 π + 4}{16} .$

B. $- \frac{π^{2} - 4 π + 4}{16} .$

C. $\frac{π^{2} + 4 π - 4}{16} .$

D. $- \frac{π^{2} + 4 π - 4}{16} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho số phức z thỏa mãn $z + 4 \bar{z} = 7 + i (z - 7) .$ Môđun của z bằng

A. 5

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{5}$

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 2; 1)$ và $B (2; 1; - 1)$ . Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

A. $x + 3 y + 2 z + 3 = 0.$

B. $x - 3 y + 2 z - 9 = 0.$

C. $x + 3 y - 2 z + 7 = 0.$

D. $x - 3 y - 2 z - 5 = 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $A B = S A = a, A C = a \sqrt{5} .$ Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{3} .$

B. $\frac{a^{3}}{2} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{3} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD với $A B = 6, A D = 3.$ Tính thể tích V của khối trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB.

A. $54 π .$

B. $48 π .$

C. $75 π .$

D. $36 π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hàm số f(x). Hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + 2 m = 0$ (m là tham số thực) có hai nghiệm thực phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 4.$ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $4 < m \leq 6.$

B. $m > 6.$

C. $2 < m \leq 4.$

D. $0 < m \leq 2.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng d là giao tuyến của mặt phẳng $(P) : x - y + z = 0$ và $(Q) : x + y - z - 2 = 0.$

A. $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{1} .$

B. $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{1} .$

C. $d : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 - t \\ z = 1 + t \end{cases} (t \in ℝ) .$

D. $d : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 + t \\ z = t \end{cases} (t \in ℝ) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng đựng dầu nhớ hình trụ có nắp đậy với dung tích là $3456 π d m^{3} .$ Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính của nắp đậy phải bằng

A. 24 dm

B. 20 dm

C. 12 dm

D. 10 dm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của f '(x) như sau:

Hàm số y = f (2x - 1) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 1) .$

B. $(\frac{1}{2}; 1) .$

C. $(1; + \infty) .$

D. $(- 1; \frac{1}{2}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z + 3 = 0$ và ba điểm $A (4; - 4; 4), B (4; - 2; 6), C (3; - 5; 7) .$ Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P), đi qua điểm C và có tâm nằm trên đường thẳng AB. Tâm I của mặt cầu (S) có tọa độ là

A. $(- 4; - 3; 5) .$

B. $(4; - 3; 5) .$

C. $(4; 3; 5) .$

D. $(4; 3; - 5) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho hình nón (N) có đường cao bằng $\frac{3 a}{2}$ đáy của (N) có bán kính bằng a. Thiết diện qua đỉnh của (N) là một tam giác nằm trong mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng $60 ° .$ Tính theo a diện tích S của tam giác này

A. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{3} .$

B. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} .$

C. $S = \frac{3 a^{2}}{2} .$

D. $S = \frac{3 a^{2}}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số bằng 7 và chia hết cho 5.

A. $\frac{1}{81}$

B. $\frac{1}{100}$

C. $\frac{1}{63}$

D. $\frac{2}{225}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho các số thực a, b thỏa mãn $\log_{2} (2020 - 2 b^{2}) - 2 b^{2} = \log_{2} (a^{2} + b^{2} + 1009) + a^{2}$ .

Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = a^{3} + a^{2} b + 2 a b^{2} + 2 b^{3} + 1$ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (0;1)

B. (1;2)

C. (2;3)

D. (3;4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hàm số y = f(x) liên tục, có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số $g (x) = 3 f (- 2 x + 1) - 8 x^{3} + 6 x$ đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A. x = 1

B. x = $- \frac{1}{2}$

C. x = $\frac{1}{2}$

D. x = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f '(x) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình $f (x) > 2^{x} + m$ có nghiệm với mọi $x \in (- 1; 1)$ khi và chỉ khi

A. $m < f (1) - 2.$

B. $m \leq f (1) - 2.$

C. $m \leq f (- 1) - \frac{1}{2} .$

D. $m < (- 1) - \frac{1}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + m$ có đồ thị $(C_{m})$ , với m là tham số thực. Giả sử $(C_{m})$ cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ. Gọi $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $S_{1} + S_{2} = S_{3} .$

A. $m = - \frac{5}{2} .$

B. $m = - \frac{5}{4} .$

C. $m = \frac{5}{2} .$

D. $m = \frac{5}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho phương trình $x^{6} + 6 x^{4} - m^{3} x^{3} + (15 - 3 m^{2}) x^{2} - 6 m x + 10 = 0.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn $[\frac{1}{2}; 2] ?$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} + m|$ trên đoạn $[- 2; 2]$ bằng 3. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A. 18

B. 24

C. 20

D. 22

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Giả sử hàm số $y = f (x)$ liên tục, đồng biến, nhận giá trị dương trên khoảng $(0; + \infty)$ thỏa mãn $f (3) = \frac{4}{9}$ và ${[f^{'} (x)]}^{2} = (x + 1) . f (x)$ . Giá trị của f(8) là

A. 49

B. 36

5 \sqrt{2}

D. $2 \sqrt{10}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Xét các số phức z thỏa mãn $|z - 1| = 5.$ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức $ω = (2 + 3 i) \bar{z} + 3 + 4 i$ là một đường tròn bán kính bằng

A. $5 \sqrt{17}$

B. $5 \sqrt{10}$

C. $5 \sqrt{5}$

D. $2 \sqrt{10}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (5; - 3; 2), B (3; 0; - 4)$ nằm về hai phía của mặt phẳng (P). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 3 và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (P) bằng 4. Mặt phẳng (P) đi qua điểm có tọa độ nào dưới đây?

A. $(- 2; 4; - 1) .$

B. (2;-4;1)

C. (-2;-4;1)

D. (2;-4;-1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

3737 Đánh giá

50%

40%

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 10)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Số phức liên hợp của số phức 1- 4i là

Cho ∫01fxdx=2 và ∫01gxdx=−3. Tính I=∫01fx+gxdx.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:x−2y+3=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Với a là số thực dương tùy ý, log3a4 bằng

Cho cấp số cộng un với u1=2,d=3. Tính u5.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Tính thể tích V của khối nón (N)

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Trong một lớp có 5 bạn nam và 27 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn nam làm lớp trưởng?

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a2b3=8. Tính P=2log2a+3log2b.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=3x2+4x+1 là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−1−1=y−22=z−3−3. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a và AA'=3a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Kí hiệu z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−4z+6=0. Giá trị của z12+z22 bằng

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Phương trình 4fx+1=0 có số nghiệm thực là

Tính đạo hàm của hàm y=2x2−5x.

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo như hình vẽ được tính theo công thức nào dưới đây?

Giải phương trình log4x−2=3.

Cho hai số phức z1=1+2i,z2=2−3i. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z1+2z2 có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y+12+z−12=16. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S)

Giải phương trình 22x−1=8.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;−3;2,B3;−1;4. Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−12x+3 trên đoạn 1;4 bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh AB=a,SA=a3 và SA vuông góc với mặt phẳng góc đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=2x−1 thỏa mãn F1=43. Tìm F(x)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh SA=a2 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(0) = 1 và f'x=2sin2x−3,∀x∈ℝ. Tích phân ∫0π4fxdx bằng

Cho số phức z thỏa mãn z+4z¯=7+iz−7. Môđun của z bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;−2;1 và B2;1;−1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và AB=SA=a,AC=a5. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD với AB=6,AD=3. Tính thể tích V của khối trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB.

Cho hàm số f(x). Hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho phương trình 4x−m.2x+1+2m=0 (m là tham số thực) có hai nghiệm thực phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1+x2=4. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng d là giao tuyến của mặt phẳng P:x−y+z=0 và Q:x+y−z−2=0.

Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng đựng dầu nhớ hình trụ có nắp đậy với dung tích là 3456πdm3. Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính của nắp đậy phải bằng

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của f '(x) như sau: Hàm số y = f (2x - 1) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x+2y−2z+3=0 và ba điểm A4;−4;4,B4;−2;6,C3;−5;7. Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P), đi qua điểm C và có tâm nằm trên đường thẳng AB. Tâm I của mặt cầu (S) có tọa độ là

Cho hình nón (N) có đường cao bằng 3a2 đáy của (N) có bán kính bằng a. Thiết diện qua đỉnh của (N) là một tam giác nằm trong mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60°. Tính theo a diện tích S của tam giác này

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số bằng 7 và chia hết cho 5.

Cho các số thực a, b thỏa mãn log22020−2b2−2b2=log2a2+b2+1009+a2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P=a3+a2b+2ab2+2b3+1 thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho hàm số y = f(x) liên tục, có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số gx=3f−2x+1−8x3+6x đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f '(x) có bảng biến thiên như sau: Bất phương trình fx>2x+m có nghiệm với mọi x∈−1;1 khi và chỉ khi

Cho phương trình x6+6x4−m3x3+15−3m2x2−6mx+10=0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn 12;2?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2+m trên đoạn −2;2 bằng 3. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

Giả sử hàm số y=fx liên tục, đồng biến, nhận giá trị dương trên khoảng 0;+∞ thỏa mãn f3=49 và f'x2=x+1.fx . Giá trị của f(8) là

Xét các số phức z thỏa mãn z−1=5. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức ω=2+3iz¯+3+4i là một đường tròn bán kính bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = - 3 .$ Tính $I = \int_{0}^{1} [f (x) + g (x)] d x .$

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 3 = 0.$ Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{3} a^{4}$ bằng

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 2, d = 3.$ Tính $u_{5} .$

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn $a^{2} b^{3} = 8.$ Tính $P = 2 \log_{2} a + 3 \log_{2} b .$

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 4 x + 1$ là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{- 3} .$ Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh a và $A A^{'} = 3 a .$ Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 6 = 0$ . Giá trị của $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ bằng

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Phương trình $4 f (x) + 1 = 0$ có số nghiệm thực là

Tính đạo hàm của hàm $y = 2^{x^{2} - 5 x} .$

Giải phương trình $\log_{4} (x - 2) = 3.$

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 2 - 3 i .$ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức $z_{1} + 2 z_{2}$ có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 16.$ Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S)

Giải phương trình $2^{2 x - 1} = 8.$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 3; 2), B (3; - 1; 4) .$ Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 12 x + 3$ trên đoạn $[1; 4]$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh $A B = a, S A = a \sqrt{3}$ và SA vuông góc với mặt phẳng góc đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 x - 1}$ thỏa mãn $F (1) = \frac{4}{3} .$ Tìm F(x)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh $S A = a \sqrt{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(0) = 1 và $f^{'} (x) = 2 \sin^{2} x - 3, \forall x \in ℝ .$ Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} f (x) d x$ bằng

Cho số phức z thỏa mãn $z + 4 \bar{z} = 7 + i (z - 7) .$ Môđun của z bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 2; 1)$ và $B (2; 1; - 1)$ . Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $A B = S A = a, A C = a \sqrt{5} .$ Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD với $A B = 6, A D = 3.$ Tính thể tích V của khối trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB.

Cho phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + 2 m = 0$ (m là tham số thực) có hai nghiệm thực phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 4.$ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng d là giao tuyến của mặt phẳng $(P) : x - y + z = 0$ và $(Q) : x + y - z - 2 = 0.$

Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng đựng dầu nhớ hình trụ có nắp đậy với dung tích là $3456 π d m^{3} .$ Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính của nắp đậy phải bằng

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của f '(x) như sau:

Hàm số y = f (2x - 1) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình nón (N) có đường cao bằng $\frac{3 a}{2}$ đáy của (N) có bán kính bằng a. Thiết diện qua đỉnh của (N) là một tam giác nằm trong mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng $60 ° .$ Tính theo a diện tích S của tam giác này

Cho các số thực a, b thỏa mãn $\log_{2} (2020 - 2 b^{2}) - 2 b^{2} = \log_{2} (a^{2} + b^{2} + 1009) + a^{2}$ .

Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = a^{3} + a^{2} b + 2 a b^{2} + 2 b^{3} + 1$ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho hàm số y = f(x) liên tục, có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số $g (x) = 3 f (- 2 x + 1) - 8 x^{3} + 6 x$ đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f '(x) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình $f (x) > 2^{x} + m$ có nghiệm với mọi $x \in (- 1; 1)$ khi và chỉ khi

Cho phương trình $x^{6} + 6 x^{4} - m^{3} x^{3} + (15 - 3 m^{2}) x^{2} - 6 m x + 10 = 0.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn $[\frac{1}{2}; 2] ?$

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} + m|$ trên đoạn $[- 2; 2]$ bằng 3. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

Giả sử hàm số $y = f (x)$ liên tục, đồng biến, nhận giá trị dương trên khoảng $(0; + \infty)$ thỏa mãn $f (3) = \frac{4}{9}$ và ${[f^{'} (x)]}^{2} = (x + 1) . f (x)$ . Giá trị của f(8) là

Xét các số phức z thỏa mãn $|z - 1| = 5.$ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức $ω = (2 + 3 i) \bar{z} + 3 + 4 i$ là một đường tròn bán kính bằng