Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 11)

Biết  $\underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)𝑑x=3$ và $\underset{3}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)𝑑x=-6$  . Tính tích phân $I=\underset{1}{\overset{3}{\int }}[f\left(x\right)-2g\left(x\right)]𝑑x$  .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình $2x + 3y - 4z + 7 = 0$ . Tìm tọa độ véc tơ pháp tuyến của (P)

Một hình trụ có bán kính đáy r­ = 5cm, chiều cao h = 7cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Cho hai số phức $z_1=2-3i$  và $z_2=1-i$ . Tính môđun của số phức .

Với hai số thực dương tùy ý và $a\ne 1,{\log }_{\sqrt{a}}\left(a^{2}b\right)$  bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm P(a;b;c). Khoảng cách từ P đến trục tọa độ Oy bằng

Thầy Tuấn có một hộp bút gồm 5 cây bút màu đỏ và 4 cây bút màu xanh, hỏi thầy có bao nhiêu cách chọn ra 2 cây bút màu đỏ và 3 cây bút màu xanh từ hộp

Cho $f\left(x\right);g\left(x\right)$  là hai hàm số liên tục trên $\left[1;3\right]$  thỏa mãn $\underset{1}{\overset{3}{\int }}\left[f\left(x\right)+3g\left(x\right)\right]dx=10$  và $\underset{1}{\overset{3}{\int }}\left[2f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=6$  . Tính $\underset{1}{\overset{3}{\int }}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(-1;0;0) , B(0;3;0) , C(0;0;4). Phương trình nào dưới đây là phương trình của (ABC)  ?

Cho hàm số  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số $y=f\left(x\right)$  là hàm số nào trong các hàm số sau

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$  biết $u_2=-2$  và $u_5=16$  . Tìm số hạng thứ 8 của cấp số nhân.

Tính thể tích khối chóp tam giác đều S.ABC biết cạnh đáy bằng $a\sqrt{3}$ , cạnh bên bẳng 2a.

Tập nghiệm S của bất phương trình $5^{1-2x}>\frac{1}{125}$  là:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=2x^3+3x^2-12x+2$  trên đoạn [-1;2]  .

Cho phương trình $2^{2x}-{5.2}^x+6=0$  có hai nghiệm $x_1,x_2$ . Tính $P=x_1.x_2$ .

Biết  $z_1$ và $z_2$  là 2 nghiệm của phương trình $z^2-8z+20=0$ . Tính giá trị của biểu thức $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ .

Người ta ngâm một loại rượu trái cây bằng cách xếp 6 trái cây hình cầu có cùng bán kính bằng 5cm vào một cái bình hình trụ sao cho hai quả nằm cạnh nhau tiếp xúc với nhau, các quả đều tiếp xúc với tất cả các đường sinh của mặt xung quanh của hình trụ, đồng thời quả nằm bên dưới cùng tiếp xúc với mặt đáy trụ, quả nằm bên trên cùng tiếp xúc với nắp của hình trụ, cuối cùng là đổ rượu vào đầy bình. Số lít rượu tối thiểu cần đổ vào bình gần nhất với số nào sau đây: