Câu hỏi:

23/05/2022 212

Người ta ngâm một loại rượu trái cây bằng cách xếp 6 trái cây hình cầu có cùng bán kính bằng 5cm vào một cái bình hình trụ sao cho hai quả nằm cạnh nhau tiếp xúc với nhau, các quả đều tiếp xúc với tất cả các đường sinh của mặt xung quanh của hình trụ, đồng thời quả nằm bên dưới cùng tiếp xúc với mặt đáy trụ, quả nằm bên trên cùng tiếp xúc với nắp của hình trụ, cuối cùng là đổ rượu vào đầy bình. Số lít rượu tối thiểu cần đổ vào bình gần nhất với số nào sau đây:

A. 1,57.

Đáp án chính xác

B. 1,7.

C. 1570.

D. 1,2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Chú ý một quả tiếp xúc tất cả các đường sinh nên 6 quả xếp lần lượt từ trên xuống dưới.

Chiều cao hình trụ là 12 lần bán kính hình cầu, 12.5 = 60cm. Bán kính hình trụ trùng với bán kính khối cầu nhỏ.

Thể tích khối trụ là $π r^{2} h = π {.5}^{2} .60$ . Thể tích rượu cần đổ bằng thể tích trụ trừ đi thể tích trái cây.

Tức là $V = π r^{2} h = π {.5}^{2} .60 - 6. \frac{4}{3} π {.5}^{2} = 500 π \approx 1, 57 d m^{3} = 1, 57 l$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số $y = f (x - 1) + x^{3} - 12 x + 2019$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(1; + \infty)

.

B.

(1; 2)

.

C.

(- \infty; 1)

.

D.

(3; 4)

.

Xem đáp án » 23/05/2022 10,762

Câu 2:

Tìm số giá trị nguyên của $m \in [- 2020; 2020]$ để hàm số $f (x) = |x^{3} - 6 x^{2} + 5 + m|$ đồng biến trên $(5; + \infty)$ .

A. 2019.

B. 2020.

C. 2001.

D. 2018.

Xem đáp án » 23/05/2022 6,907

Câu 3:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $|z - 8| i + |z - 6 i| = 5 (1 + i)$ . Tính giá trị của biểu thức $P = a + b$

A. P = 1.

B. P = 14.

C. P = 2.

D. P = 7.

Xem đáp án » 23/05/2022 4,876

Câu 4:

Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x + 3}{\sqrt{x^{2} + 7} - 4}$

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Xem đáp án » 23/05/2022 3,457

Câu 5:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết $u_{2} = - 2$ và $u_{5} = 16$ . Tìm số hạng thứ 8 của cấp số nhân.

A. -256.

B. 256.

C. 128.

D. -128.

Xem đáp án » 23/05/2022 3,044

Câu 6:

Cho hàm số $y = x^{4} - 4 x^{3} + 2$ . Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án » 23/05/2022 2,147

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(x - 2)}^{2} \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 1)$ là

A. 5.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án » 23/05/2022 1,973

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số $y = f (x - 1) + x^{3} - 12 x + 2019$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm số giá trị nguyên của $m \in [- 2020; 2020]$ để hàm số $f (x) = |x^{3} - 6 x^{2} + 5 + m|$ đồng biến trên $(5; + \infty)$ .

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $|z - 8| i + |z - 6 i| = 5 (1 + i)$ . Tính giá trị của biểu thức $P = a + b$

Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x + 3}{\sqrt{x^{2} + 7} - 4}$

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết $u_{2} = - 2$ và $u_{5} = 16$ . Tìm số hạng thứ 8 của cấp số nhân.

Cho hàm số $y = x^{4} - 4 x^{3} + 2$ . Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(x - 2)}^{2} \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 1)$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số y=fx−1+x3−12x+2019 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm số giá trị nguyên của m∈−2020;2020 để hàm số fx=x3−6x2+5+m đồng biến trên 5;+∞ .

Cho số phức z=a+bi a,b∈ℝ thỏa mãn z−8i+z−6i=51+i . Tính giá trị của biểu thức P=a+b

Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y=x2−4x+3x2+7−4

Cho cấp số nhân un biết u2=−2 và u5=16 . Tìm số hạng thứ 8 của cấp số nhân.

Cho hàm số y=x4−4x3+2 . Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

Cho hàm số y=fx xác định trên ℝvà có đạo hàm f'x=xx−22 ∀x∈ℝ . Số điểm cực trị của hàm số y=fx2−1 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số $y = f (x - 1) + x^{3} - 12 x + 2019$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm số giá trị nguyên của $m \in [- 2020; 2020]$ để hàm số $f (x) = |x^{3} - 6 x^{2} + 5 + m|$ đồng biến trên $(5; + \infty)$ .

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $|z - 8| i + |z - 6 i| = 5 (1 + i)$ . Tính giá trị của biểu thức $P = a + b$

Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x + 3}{\sqrt{x^{2} + 7} - 4}$

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết $u_{2} = - 2$ và $u_{5} = 16$ . Tìm số hạng thứ 8 của cấp số nhân.

Cho hàm số $y = x^{4} - 4 x^{3} + 2$ . Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(x - 2)}^{2} \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 1)$ là