Trong không gian Oxyz, cho các điểm [A left( {7;{ mkern 1mu} 2;{ mkern 1mu} 3} right) ], [B left( {1;{ mkern 1mu} 4;{ mkern 1mu} 3} right) ], [C left( {1;{ mkern 1mu} 2;{ mkern 1mu} 6} right) ] và [D...

Đáp án C Ta có ( overrightarrow {DA} = left( {6;0;0} right), overrightarrow {DB} = left( {0;2;0} right), overrightarrow {DC} = left( {0;0;3} right) ) nên tứ diện ABCD là tứ diện vuông đỉnh D. Gọi (M left( {x + 1;y + 2;z + 3} right). ) (MA = sqrt {{{ left( {x - 6} right)}^2} + {y^2} + {z^2}} ge left| {x - 6} right| ge 6 - x ) (MB = sqrt {{x^2} + {{ left( {y - 2} right)}^2} + {z^2}} ge left| {y - 2} right| ge 2 - y ) (MC = sqrt {{x^2} + {y^2} + {{ left( {z - 3} right)}^2}} ge left| {z - 3} right| ge 3 - z ) ( sqrt 3 MD = sqrt {3 left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} right)} ge sqrt {{{ left( {x + y + z} right)}^2}} ge x + y + z ) Do đó (MA + MB + MC + sqrt 3 MD ge 11. ) Dấu “=” xảy ra ( Leftrightarrow left { begin{array}{l}x = y = z = 0 6 - x ge 0 2 - y ge 0 3 - z ge 0 x + y + z ge 0 end{array} right. Leftrightarrow x = y = z = 0. ) Khi đó (M left( {1;2;3} right) Rightarrow a + b + c = 6. )