Câu hỏi:
24/07/2022 214Cho a và b là hai số thực dương khác 1 và các hàm số \[y = {a^x},{\rm{ }}y = {b^x}\] có đồ thị như hình vẽ.
Đường thẳng \[y = 3\] cắt trục tung, đồ thị hàm số \[y = {a^x},{\rm{ }}y = {b^x}\] lần lượt tại các điểm \[H,{\rm{ }}M,{\rm{ }}N.\] Biết rằng \[HM = 2MN.\] Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Ta có
\(H\left( {0;3} \right),M\left( {{x_M};3} \right),N\left( {{x_N};3} \right){\rm{;\;}}\overrightarrow {HM} = 2\overrightarrow {MN} \Rightarrow {x_M} = 2\left( {{x_N} - {x_M}} \right) \Rightarrow 3{x_M} = 2{x_N}.\)
Mà \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{a^{{x_M}}} = 3}\\{{b^{{x_N}}} = 3}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_M} = {{\log }_a}3}\\{{x_N} = {{\log }_b}3}\end{array}} \right. \Rightarrow 3{\log _a}3 = 2{\log _b}3 \Rightarrow \frac{3}{{{{\log }_3}a}} = \frac{2}{{{{\log }_3}b}}\)
\( \Rightarrow 2{\log _3}a = 3{\log _3}b \Rightarrow {\log _3}{a^2} = {\log _3}{b^3} \Rightarrow {a^2} = {b^3}.\)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án D
Ta có \({u_6} = {u_1}{q^5} \Rightarrow \frac{3}{{32}} = 3{q^5} \Rightarrow q = \frac{1}{2}.\)
Lời giải
Đáp án D
Ta có \(\int {\frac{1}{{4x + 1}}dx} = \frac{1}{4}\ln \left| {4x + 1} \right| + C.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải