Câu hỏi:

26/05/2022 317

Cho hàm số bậc bốn \[y = f\left( x \right)\] thỏa mãn \[f\left( 0 \right) = 7\]. Hàm số \[y = f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \[y = {\left( {f\left( x \right)} \right)^2}\] đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số bậc bốn y=f(x)  thỏa mãn f(0)=7 . Hàm số y=f'(x)  có đồ thị như hình vẽ (ảnh 1)

Đáp án chính xác

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta cóf'x=mx+12x2m>0f1=4m=1f'x=x33x2

\[ \Rightarrow f\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{3{x^2}}}{2} = 2x + k\]\[f\left( 0 \right) = 7 \Rightarrow k = 7\].

\[ \Rightarrow 4f\left( x \right) = {x^4} - 6{x^2} - 8x + 28 = {\left( {{x^2} - 4} \right)^2} + 2{\left( {x - 2} \right)^2} + 4 > 0,\;\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( x \right) > 0\]

Khi đó \[y' = 2f\left( x \right).f'\left( x \right) > 0 \Rightarrow f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x > 2\].

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với a là số thực dương tùy ý, log28a  bằng

Xem đáp án » 25/05/2022 1,087

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh AB. Thể tích khối chóp S.ABC bằng \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\]. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] bằng:

Xem đáp án » 25/05/2022 805

Câu 3:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \[y = \left| {\frac{{{x^2} + mx + m}}{{x + 1}}} \right|\] trên đoạn \[\left[ {1;2} \right]\] bằng 2. Số phần tử của S là:

Xem đáp án » 26/05/2022 784

Câu 4:

Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số  f(x) có bảng biến thiên như sau:   Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại: (ảnh 1)

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại:

Xem đáp án » 25/05/2022 372

Câu 5:

Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Mặt phẳng đi qua trọng tâm các tam giác SAB, SAC, SAD chia khối chóp này thành hai phần có thể tích là \[{V_1}\]\[{V_2}\left( {{V_1} < {V_2}} \right)\]. Tính tỉ số \[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\].

Xem đáp án » 25/05/2022 319

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho điểm \[A\left( {2; - 2;1} \right)\] và đường thẳng d có phương trình \[\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\]. Viết phương trình đường thẳng \[\Delta \] đi qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng d.

Xem đáp án » 25/05/2022 318

Câu 7:

Tập nghiệm của phương trình \[\log \left( {x - 2} \right) + \log \left( {x - 3} \right) = 1 - \log 5\]

Xem đáp án » 25/05/2022 317

Bình luận


Bình luận