Câu hỏi:
25/05/2022 961Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh AB. Thể tích khối chóp S.ABC bằng \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\]. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] bằng:
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án C
Gọi H là trung điểm của cạnh \[AB \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\].
Kẻ \[HK \bot BC,HP \bot SK \Rightarrow d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = 2d\left( {H;\left( {SBC} \right)} \right) = 2HP\].
Ta có
\[\frac{1}{{H{P^2}}} = \frac{1}{{S{H^2}}} + \frac{1}{{H{K^2}}} = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{4}{{3{a^2}}} \Rightarrow HP = a\sqrt {\frac{3}{7}} \].
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \[y = \left| {\frac{{{x^2} + mx + m}}{{x + 1}}} \right|\] trên đoạn \[\left[ {1;2} \right]\] bằng 2. Số phần tử của S là:
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho điểm \[A\left( {2; - 2;1} \right)\] và đường thẳng d có phương trình \[\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\]. Viết phương trình đường thẳng \[\Delta \] đi qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng d.
Câu 4:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại:
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \[M\left( {1;2; - 3} \right)\] trên trục Oz có tọa độ là
Câu 6:
Tập nghiệm của phương trình \[\log \left( {x - 2} \right) + \log \left( {x - 3} \right) = 1 - \log 5\] là
về câu hỏi!