Câu hỏi:
25/05/2022 1,431Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn \[\left[ {0;10} \right]\] của tham số m để phương trình \[{4^x} - m{.2^{x + 1}} + 4\left( {m - 1} \right) = 0\] có hai nghiệm thực dương phân biệt?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án B
Điều kiện: \[x \in \mathbb{R}\;\left( * \right)\]. Phương trình \[ \Leftrightarrow {\left( {{2^x}} \right)^2} - 2m{.2^x} + 4\left( {m - 1} \right) = 0\].
Đặt \[t = {2^x} > 0\], ta được \[{t^2} - 2mt + 4\left( {m - 1} \right) = 0\;\;\;\left( 1 \right)\].
Để ý \[\Delta ' = {m^2} - 4\left( {m - 1} \right) = {\left( {m - 2} \right)^2} \ge 0\] nên \[\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = m - \left( {m - 2} \right) = 2\\t = m + \left( {m - 2} \right) = 2m - 2\end{array} \right.\].
Do đó \[\left[ \begin{array}{l}{2^x} = 2\\{2^x} = 2m - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\{2^x} = 2m - 2\end{array} \right.\].
Khi đó \[{2^x} = 2m - 2\] cần phải có nghiệm thực dương khác 1.
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m - 2 > {2^0}\\2m - 2 \ne {2^1}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > \frac{3}{2}\\m \ne 2\end{array} \right.\].
Mà \[m \in \mathbb{Z}\] và \[m \in \left[ {0;10} \right] \Rightarrow m \in \left\{ {3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}\].
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \[M\left( {1;2; - 3} \right)\] trên trục Oz có tọa độ là
Xem đáp án »
25/05/2022
2,819
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho điểm \[A\left( {2; - 2;1} \right)\] và đường thẳng d có phương trình \[\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\]. Viết phương trình đường thẳng \[\Delta \] đi qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng d.
Xem đáp án »
26/05/2022
2,417
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh AB. Thể tích khối chóp S.ABC bằng \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\]. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] bằng:
Xem đáp án »
26/05/2022
2,394
Câu 5:
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = 6x + \cos x\] là
Xem đáp án »
26/05/2022
1,726
Câu 6:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều. Cạnh \[AA' = a\sqrt 6 \] và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \[\left( {BCC'B'} \right)\] bằng \[a\sqrt 2 \]. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
Xem đáp án »
25/05/2022
1,719
Câu 7:
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị \[\left( C \right)\] như hình vẽ. Diện tích phần hình phẳng tô đậm được tính theo công thức nào dưới đây?
Xem đáp án »
26/05/2022
1,646
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận