Câu hỏi:

28/06/2022 247

Người ta xếp bảy viên bi là các khối cầu có cùng bán kính R vào một cái lọ hình trụ. Biết rằng các viên bi đều tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với sáu viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính theo R thể tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau khi đã xếp bi.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp:

+) Xác định bán kính đáy và chiều cao hình trụ.

+) Tính thể tích khối trụ.

+) Tính tổng thể tích 7 viên bi, từ đó suy ra thể tích lượng nước cần dùng.

Cách giải:

Ta mô phỏng hình vẽ đáy của hình trụ như sau:

Người ta xếp bảy viên bi là các khối cầu có cùng bán kính R vào một cái  (ảnh 1)

Khi đó ta có \({R_{ht}} = 3R\) và chiều cao hình trụ chính bằng đường kính viên bi và \(h = 2R\).

\( \Rightarrow {V_{ht}} = \pi R_{ht}^2h = \pi {\left( {3R} \right)^2}.2R = 18\pi {R^3}\)

Thể tích 7 viên bi là: \(7.\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{{28\pi {R^3}}}{3}\).

Vậy thể tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau khi đã xếp bi là \(18\pi {R^3} - \frac{{28\pi {R^3}}}{3} = \frac{{26\pi {R^3}}}{3}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án D

Đặt \(2x = t \Rightarrow J = \int\limits_0^4 {f\left( t \right)d\left( {\frac{t}{2}} \right) = \frac{1}{2}\int\limits_0^4 {f\left( t \right)dt} = \frac{1}{2}\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{2}.32 = 16} \).

Lời giải

Đáp án A

\(\int {\frac{{x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}dx} = \int {\frac{{ - 2\left( {x - 2} \right) + 3\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}dx} \)

                        \( = \int {\left( {\frac{{ - 2}}{{x - 1}} + \frac{3}{{x - 2}}} \right)dx} \)

                        \( = - 2\ln \left| {x - 1} \right| + 3\ln \left| {x - 2} \right| + C\)

\( \Rightarrow a = - 2,{\rm{ }}b = 3 \Rightarrow a + b = 1\)

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP