Câu hỏi:

28/06/2022 131

Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc \[{v_0} = 15{\mkern 1mu} m/s\] thì tăng tốc với gia tốc \[a\left( t \right) = {t^2} + 4t{\mkern 1mu} \left( {m/{s^2}} \right).\] Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc.

Đáp án chính xác

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có: \[v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} = \int {\left( {{t^2} + 4t} \right)dt} = \frac{{{t^3}}}{3} + 2{t^2} + C\left( {m/s} \right)\].

Do khi bắt đầu tăng tốc \[{v_0} = 15\] nên \[{v_{\left( {t = 0} \right)}} = 15 \Rightarrow C = 15 \Rightarrow v\left( t \right) = \frac{{{t^3}}}{3} + 2{t^2} + 15\]

Khi đó quãng đường đi được bằng \[S = \int\limits_0^3 {v\left( t \right)dt} = \int\limits_0^3 {\left( {15 + \frac{{{t^3}}}{3} + 2{t^2}} \right)dt = \left. {\left( {15t + \frac{{{t^4}}}{{12}} + \frac{2}{3}{t^3}} \right)} \right|_0^3 = 69,75m} \].

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tích phân \[I = \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 32.\] Tính tích phân \[J = \int\limits_0^2 {f\left( {2x} \right)dx} \].

Xem đáp án » 28/06/2022 774

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn \[(2 + 3i)z + 4 - 3i = 13 + 4i\]. Môđun của z bằng

Xem đáp án » 28/06/2022 344

Câu 3:

Biết giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f\left( x \right) = \left| {2{x^3} - 15x + m - 5} \right| + 9x\] trên \[\left[ {0;3} \right]\] bằng 60. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số thực m.

Xem đáp án » 28/06/2022 315

Câu 4:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \[y = {x^2} - {3^x} + \frac{1}{x}.\]

Xem đáp án » 28/06/2022 244

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho \[A\left( {1;3;5} \right)\], \[B\left( { - 5; - 3; - 1} \right)\]. Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Xem đáp án » 28/06/2022 228

Câu 6:

Biết \[\int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{{x\left( {\ln x + 2} \right)}}{\rm{d}}x = a\ln 3 + b\ln 2 + c,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (a,b,c \in Q).} \] Tính giá trị của \[S = {a^2} + {b^2} + {c^2}.\]

Xem đáp án » 28/06/2022 219

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật \[AB = a\], \[AD = 2a\], cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng \[\frac{{2{a^3}}}{3}\] . Tính góc tạo bởi đường thẳng SB với mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\].

Xem đáp án » 28/06/2022 204

Bình luận


Bình luận