Câu hỏi:

28/06/2022 8

Cho hàm số \[y = f\left( x \right).\] Hàm số \[y = f'\left( x \right)\] có đồ thị như sau:

Cho hàm số y=f(x)  Hàm số y=f'(x)có đồ thị như sau:   (ảnh 1)

Bất phương trình \[f\left( x \right) > {x^2} - 2x + m\] đúng với mọi \[x \in \left( {1;2} \right)\] khi và chỉ khi

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Bất phương trình \[ \Leftrightarrow m < f\left( x \right) - {x^2} + 2x = g\left( x \right)\] đúng với mọi \[x \in \left( {1;2} \right){\rm{ }}\left( * \right)\].

Xét \[g\left( x \right) = f\left( x \right) - {x^2} + 2x\] với \[x \in \left( {1;2} \right)\] ta có \[g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - 2x + 2 = f'\left( x \right) - 2\left( {x - 1} \right)\].

Với \[x \in \left( {1;2} \right)\] thì \[f'\left( x \right) < 0\]\[ - 2\left( {x - 1} \right) < 0\] \[ \Rightarrow g'\left( x \right) < 0{\rm{ }}\left( {\forall x \in \left( {1;2} \right)} \right)\]

Do đó hàm số \[g\left( x \right)\] nghịch biến trên \[\left( {1;2} \right)\]

Khi đó \[\left( * \right) \Leftrightarrow m \le g\left( 2 \right) \Leftrightarrow m \le f\left( 2 \right)\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\] có cạnh bằng a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là:

Xem đáp án » 28/06/2022 44

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \[(S):{(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + \sqrt 2 )^2} = 9\] và hai điểm \[A( - 2;0; - 2\sqrt 2 ),B( - 4; - 4;0)\]. Biết rằng tập hợp các điểm M thuộc \[(S)\] sao cho \[M{A^2} + \overrightarrow {MO} .\overrightarrow {MB} = 16\] là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó bằng

Xem đáp án » 28/06/2022 41

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC, với \[A\left( {1;2;1} \right),B\left( { - 3;0;3} \right),C\left( {2;4; - 1} \right).\]  Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Xem đáp án » 28/06/2022 39

Câu 4:

Cho số phức z thỏa mãn \[(2 + 3i)z + 4 - 3i = 13 + 4i\]. Môđun của z bằng

Xem đáp án » 28/06/2022 36

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật \[AB = a\], \[AD = 2a\], cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng \[\frac{{2{a^3}}}{3}\] . Tính góc tạo bởi đường thẳng SB với mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\].

Xem đáp án » 28/06/2022 36

Câu 6:

Với các số thực \[a,b > 0,a \ne 1\]  tùy ý, biểu thức \[{\log _{{a^2}}}\left( {a{b^2}} \right)\] bằng:

Xem đáp án » 28/06/2022 32

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho \[A\left( {1;3;5} \right)\], \[B\left( { - 5; - 3; - 1} \right)\]. Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Xem đáp án » 28/06/2022 32

Bình luận


Bình luận