Câu hỏi:

28/06/2022 825 Lưu

Cho số phức z thỏa mãn \[(2 + 3i)z + 4 - 3i = 13 + 4i\]. Môđun của z bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp:

Biến đổi phương trình đã cho, tìm z.

Mô-đun của số phức \(z = a + bi\) là: \(\left| z \right| = \left| {a + bi} \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \).

Cách giải:

\(\left( {2 + 3i} \right)z + 4 - 3i = 13 + 4i \Leftrightarrow \left( {2 + 3i} \right)z = 13 + 4i - 4 + 3i\)

\( \Leftrightarrow \left( {2 + 3i} \right)z = 9 + 7i\)

\( \Leftrightarrow z = \frac{{9 + 7i}}{{2 + 3i}} \Leftrightarrow z = \frac{{\left( {9 + 7i} \right)\left( {2 - 3i} \right)}}{{\left( {2 + 3i} \right)\left( {2 - 3i} \right)}}\)

\( \Leftrightarrow z = \frac{{18 - 21.{i^2} + 14i - 27i}}{{{2^2} + {3^2}}}\)

\( \Leftrightarrow z = \frac{{39 - 13i}}{{13}} \Leftrightarrow z = 3 - i\)

\( \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = \sqrt {10} \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án D

Đặt \(2x = t \Rightarrow J = \int\limits_0^4 {f\left( t \right)d\left( {\frac{t}{2}} \right) = \frac{1}{2}\int\limits_0^4 {f\left( t \right)dt} = \frac{1}{2}\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{2}.32 = 16} \).

Lời giải

Đáp án A

\(\int {\frac{{x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}dx} = \int {\frac{{ - 2\left( {x - 2} \right) + 3\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}dx} \)

                        \( = \int {\left( {\frac{{ - 2}}{{x - 1}} + \frac{3}{{x - 2}}} \right)dx} \)

                        \( = - 2\ln \left| {x - 1} \right| + 3\ln \left| {x - 2} \right| + C\)

\( \Rightarrow a = - 2,{\rm{ }}b = 3 \Rightarrow a + b = 1\)

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP