Câu hỏi:

15/04/2022 477

Bất phương trình \({4^{x + 1}} + {10.2^x} - 6 < 0\) có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc \(\left[ { - 2020\,,\,2020} \right]\)?</>

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

\[\begin{array}{l}{4^{x + 1}} + {10.2^x} - 6 < 0 \Leftrightarrow 4.{\left( {{2^x}} \right)^2} + {10.2^x} - 6 < 0 \Leftrightarrow \left( {{{4.2}^x} - 2} \right)\left( {{2^x} + 3} \right) < 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^x} < \frac{1}{2}\\{2^x} >- 3\end{array} \right. \Leftrightarrow {2^x} < {2^{ - 1}} \Leftrightarrow x < - 1\end{array}\]

Vì \(x\) nguyên và thuộc \(\left[ { - 2020\,,\,2020} \right]\) nên \(x \in \left\{ { - 2020\,;\, - 2019\,;\,...\,;\, - 3\,;\, - 2} \right\}\)

Vậy bất phương trình đã cho có \(2019\)nghiệm nguyên thuộc \(\left[ { - 2020\,,\,2020} \right]\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn đáp án B

Ta có: \({u_2} = {u_1} + d \Rightarrow d = - 3\)

Khi đó \[{u_{10}} = {u_1} + 9d \Leftrightarrow {u_{10}} = 4 + 9.( - 3) \Leftrightarrow {u_{10}} = - 23\]

Lời giải

Chọn đáp án B

Ta có : \[{l^2} = {h^2} + {R^2} \Rightarrow {h^2} = {l^2} - {R^2} = {5^2} - {3^2} = 16\]\[ \Rightarrow h = 4\].

Áp dụng \[V = \frac{1}{3}.\pi .{R^2}.h = \frac{1}{3}.\pi {.3^2}.4 = 12\pi \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP