Câu hỏi:
15/04/2022 455Cho đường thẳng
\((d):\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{1}\) và mặt phẳng \((P):2x + y - 3 = 0\). Đường thẳng \(\Delta \) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng \(d\)xuống mặt phẳng \((P)\) có phương trình là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn đáp án D
Tọa độ giao điểm \(A\) của \(d\)và \((P)\) là nghiệm của hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - 3 = 0\\x + 2y - 3 = 0\\y + z - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1\\z = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow A\left( {1;1;3} \right)\).
Lấy \(B\left( { - 1;2;2} \right) \in d\), gọi \(H\) là hình chiếu của \(B\) xuống mặt phẳng \((P)\).
Phương trình đường thẳng \(\left( {BH} \right):\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 2 - t\\z = 2\end{array} \right.\). Tọa độ điểm \(H\)là nghiệm của hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - 3 = 0\\x = - 1 + 2t\\y = 2 - t\\z = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow H\left( {\frac{1}{5};\frac{{13}}{5};2} \right)\).
Hình chiếu \(\Delta \) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A,H\).
Ta có \(\overrightarrow {AH} \left( {\frac{{ - 4}}{5};\frac{8}{5}; - 1} \right)\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\) có vecto chỉ phương \({\vec u_\Delta } = - 5\overrightarrow {AH} = \left( {4; - 8,5} \right)\).
Phương trình đường thẳng \(\Delta \) là: \(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y - 1}}{{ - 8}} = \frac{{z - 3}}{5}\).
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho cấp số cộng \(({u_n})\)có \({u_1} = 4;\,{u_2} = 1\). Giá trị của \({u_{10}}\)bằng:
Xem đáp án »
15/04/2022
19,195
Câu 2:
Cho khối nón có bán kính \[R = 3\], đường sinh \[l = 5\]. Thể tích khối nón đã cho bằng
Xem đáp án »
14/04/2022
8,902
Câu 3:
Một đoàn tàu có 5 toa chở khách với mỗi toa còn ít nhất 5 chỗ trống. Trên sân ga có 5 hành khách chuẩn bị lên tàu. Tính xác suất để có ít nhất 1 toa có nhiều hơn 2 khách lên
Xem đáp án »
14/04/2022
7,308
Câu 4:
Cho khối chóp có thể tích \[V = 10\] và chiều cao \[h = 6\]. Diện tích đáy của khối chóp đã cho bằng
Xem đáp án »
14/04/2022
5,904
Câu 5:
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 2{x^2} + 3x + 1\,,\,y = {x^3} + 1\,\) được tính bởi công thức nào dưới đây ?
Xem đáp án »
15/04/2022
5,618
Câu 6:
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} - 4\) với trục hoành là
Xem đáp án »
14/04/2022
4,915
Câu 7:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{mx + 1}}{{x + 1}}\) ( \(m\)là tham số thực). Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị của \(m\)sao cho \(\mathop {max}\limits_{\left[ {1;2} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| + \mathop {min}\limits_{\left[ {1;2} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| = 3\). Số phần tử của \(S\) là
Xem đáp án »
15/04/2022
4,619
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận