Câu hỏi:

15/04/2022 4,618

Cho hàm số f(x)=mx+1x+1 ( mlà tham số thực). Gọi S là tập hợp các giá trị của msao cho max[1;2]|f(x)|+min[1;2]|f(x)|=3. Số phần tử của S

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án B

* Nếu m=1 thì f(x)=1;x[1;2] đây là hàm hằng nên max[1;2]|f(x)|=min[1;2]|f(x)|=1 max[1;2]|f(x)|+min[1;2]|f(x)|=23 ( loại).

* Nếu m=0 thì f(x)=1x+1;x[1;2], có f(x)=1(x+1)2<0;x[1;2]nên max[1;2]|f(x)|=f(1)=12;min[1;2]|f(x)|=f(2)=13max[1;2]|f(x)|+min[1;2]|f(x)|3 ( loại).

*Nếu m1;m0 ta thấy hàm số f(x)=mx+1x+1 liên tục trên đoạn [1;2] , f(1)=m+12;f(2)=2m+13 và đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm x=1m

TH1: Nếu 11m21m12 thì max[1;2]|f(x)|=max{|m+12|;|2m+13|};min[1;2]|f(x)|=0.

Do đó max[1;2]|f(x)|+min[1;2]|f(x)|=3[|m+12|=3|2m+13|=3[m+1=±62m+1=±9 [m=5m=7m=4m=5(loại).

TH2: Nếu 1m<1[m<1m>0 thì </>

+) m>0: max[1;2]|f(x)|=max{m+12;2m+13};min[1;2]|f(x)|=min{m+12;2m+13}

Do đó max[1;2]|f(x)|+min[1;2]|f(x)|=32m+13+m+12=3m=137 ( thỏa mãn).

+) m<1: </>

</>max[1;2]|f(x)|=max{m+12;2m+13};min[1;2]|f(x)|=min{m+12;2m+13}

Do đó max[1;2]|f(x)|+min[1;2]|f(x)|=32m+13m+12=3m=237 (thỏa mãn).

TH3: Nếu 1m>212<m<0 thì max[1;2]|f(x)|=max{m+12;2m+13};min[1;2]|f(x)|=min{m+12;2m+13}

Do đó max[1;2]|f(x)|+min[1;2]|f(x)|=32m+13+m+12=3m=137 ( không thỏa mãn).

Vậy có 2 giá trị của mthỏa mãn bài toán.

 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho cấp số cộng (un)u1=4;u2=1. Giá trị của u10bằng:

Xem đáp án » 15/04/2022 19,195

Câu 2:

Cho khối nón có bán kính R=3, đường sinh l=5. Thể tích khối nón đã cho bằng

Xem đáp án » 14/04/2022 8,902

Câu 3:

Một đoàn tàu có 5 toa chở khách với mỗi toa còn ít nhất 5 chỗ trống. Trên sân ga có 5 hành khách chuẩn bị lên tàu. Tính xác suất để có ít nhất 1 toa có nhiều hơn 2 khách lên

Xem đáp án » 14/04/2022 7,308

Câu 4:

Cho khối chóp có thể tích V=10 và chiều cao h=6. Diện tích đáy của khối chóp đã cho bằng

Xem đáp án » 14/04/2022 5,904

Câu 5:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x2+3x+1,y=x3+1 được tính bởi công thức nào dưới đây ?

Xem đáp án » 15/04/2022 5,618

Câu 6:

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x4+3x24 với trục hoành là

Xem đáp án » 14/04/2022 4,915
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua