Câu hỏi:
15/04/2022 538Khi cắt khối trụ \(\left( T \right)\) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ \(\left( T \right)\) một khoảng bằng \(a\sqrt 2 \) ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng \(8{a^2}\). Tính diện tích toàn phần của hình trụ.
Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn đáp án D
Thiết diện là hình vuông \(ABCD\). Gọi \(H\) là trung điểm đoạn \(CD\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}OH \bot CD\\OH \bot AD\end{array} \right. \Rightarrow OH \bot \left( {ABCD} \right)\).
Do đó: \(d\left( {O'O,\left( {ABCD} \right)} \right) = d\left( {O,\left( {ABCD} \right)} \right) = OH = a\sqrt 2 \).
Ta có: \({S_{ABCD}} = D{C^2} = 8{a^2} \Rightarrow h = AD = DC = \sqrt {8{a^2}} = 2\sqrt 2 a \Rightarrow DH = a\sqrt 2 \).
Ta có: \(R = OD = \sqrt {O{H^2} + D{H^2}} = 2a\).
Vậy \({S_{tp}} = 2\pi Rh + 2\pi {R^2} = 2\pi .2a.2\sqrt 2 a + 2\pi .4{a^2} = \left( {8 + 8\sqrt 2 } \right)\pi {a^2}\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)
Đã bán 986
₫ 70.000
₫ 36.000
Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)
Đã bán 1,1k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho cấp số cộng \(({u_n})\)có \({u_1} = 4;\,{u_2} = 1\). Giá trị của \({u_{10}}\)bằng:
Xem đáp án »
15/04/2022
20,085
Câu 2:
Cho khối nón có bán kính \[R = 3\], đường sinh \[l = 5\]. Thể tích khối nón đã cho bằng
Xem đáp án »
14/04/2022
8,989
Câu 3:
Một đoàn tàu có 5 toa chở khách với mỗi toa còn ít nhất 5 chỗ trống. Trên sân ga có 5 hành khách chuẩn bị lên tàu. Tính xác suất để có ít nhất 1 toa có nhiều hơn 2 khách lên
Xem đáp án »
14/04/2022
7,757
Câu 4:
Cho khối chóp có thể tích \[V = 10\] và chiều cao \[h = 6\]. Diện tích đáy của khối chóp đã cho bằng
Xem đáp án »
14/04/2022
6,110
Câu 5:
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 2{x^2} + 3x + 1\,,\,y = {x^3} + 1\,\) được tính bởi công thức nào dưới đây ?
Xem đáp án »
15/04/2022
5,728
Câu 6:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \[SA\,\]vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), \(SA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\), đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(D\) có \(AB = 2AD = 2DC = a\) (Hình vẽ minh họa). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng
Xem đáp án »
14/04/2022
5,494
Câu 7:
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} - 4\) với trục hoành là
Xem đáp án »
14/04/2022
5,008
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận