Câu hỏi:

15/04/2022 340

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(f\left( {\cos x + 1} \right) = 2\cos x\) là

A.

\(2\).

B. \(3.\)

Đáp án chính xác

C. \(4\).

D. \(5\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án B

Đặt \(t = \cos x + 1\) \( \Rightarrow t \in \left[ {0;2} \right]\)

Khi đó phương trình đã cho trở thành: \(f(t) = 2\left( {t - 1} \right) = 2t - 2\)

Vẽ đồ thị hàm số \(y = f(t)\) và đường thẳng \(y = 2t - 2\) trên cùng hệ trục tọa độ \(Oxy\).

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thuộc đoạn (ảnh 2)

Từ đồ thị ta có: \(f(t) = 2t - 2\)\(\) \[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = {t_1} < 0\,\,\,\,\,(L)}\\{t = {t_2} \in \left( {1;2} \right)}\\{t = {t_3} = 3\,\,\,(L)}\end{array}} \right.\]

Xét hàm số \(t = \cos x + 1\)

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thuộc đoạn (ảnh 3)

Dựa vào bảng biến thiên trên suy ra phương trình \(f\left( {\cos x + 1} \right) = 2\cos x\) có 3 nghiệm trên \(\left[ {0;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho cấp số cộng \(({u_n})\)có \({u_1} = 4;\,{u_2} = 1\). Giá trị của \({u_{10}}\)bằng:

A. \({u_{10}} = - 31\).

B. \({u_{10}} = - 23\).

C. \({u_{10}} = - 20\).

D. \({u_{10}} = 15\).

Xem đáp án » 15/04/2022 17,625

Câu 2:

Cho khối nón có bán kính \[R = 3\], đường sinh \[l = 5\]. Thể tích khối nón đã cho bằng

A. \[36\pi \].

B. \[12\pi \].

C. \[15\pi \].

D. \[45\pi \].

Xem đáp án » 14/04/2022 8,780

Câu 3:

Một đoàn tàu có 5 toa chở khách với mỗi toa còn ít nhất 5 chỗ trống. Trên sân ga có 5 hành khách chuẩn bị lên tàu. Tính xác suất để có ít nhất 1 toa có nhiều hơn 2 khách lên

A. \(\frac{{46}}{{125}}\).

B. \(\frac{{121}}{{625}}\).

C. \(\frac{{36}}{{125}}\).

D. \(\frac{{181}}{{625}}\).

Xem đáp án » 14/04/2022 6,433

Câu 4:

Cho khối chóp có thể tích \[V = 10\] và chiều cao \[h = 6\]. Diện tích đáy của khối chóp đã cho bằng

A. 5.

B. 10.

C. 15.

D. 30.

Xem đáp án » 14/04/2022 5,499

Câu 5:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 2{x^2} + 3x + 1\,,\,y = {x^3} + 1\,\) được tính bởi công thức nào dưới đây ?

A. \[S = \pi \int\limits_{ - 1}^3 {{{\left( {{x^3} - 2{x^2} - 3x} \right)}^2}dx} \].

B. \(S = \int\limits_{ - 1}^3 {\left( {{x^3} - 2{x^2} - 3x} \right)dx} \).

C.\(S = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {{x^3} - 2{x^2} - 3x} \right)dx} + \int\limits_0^3 {\left( {2{x^2} + 3x - {x^3}} \right)dx} \).

D. \(S = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {2{x^2} + 3x - {x^3}} \right)dx} + \int\limits_0^3 {\left( {{x^3} - 2{x^2} - 3x} \right)dx} \).

Xem đáp án » 15/04/2022 5,155

Câu 6:

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} - 4\) với trục hoành là

A. 1.

B. 2.

C.3.

D.4.

Xem đáp án » 14/04/2022 4,748

Câu 7:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{mx + 1}}{{x + 1}}\) ( \(m\)là tham số thực). Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị của \(m\)sao cho \(\mathop {max}\limits_{\left[ {1;2} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| + \mathop {min}\limits_{\left[ {1;2} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| = 3\). Số phần tử của \(S\) là

A. \(3\).

B. \(2\).

C. \(1\).

D. \(4\).

Xem đáp án » 15/04/2022 4,485

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(f\left( {\cos x + 1} \right) = 2\cos x\) là

Nhà sách VIETJACK:

Cho cấp số cộng \(({u_n})\)có \({u_1} = 4;\,{u_2} = 1\). Giá trị của \({u_{10}}\)bằng:

Cho khối nón có bán kính \[R = 3\], đường sinh \[l = 5\]. Thể tích khối nón đã cho bằng

Một đoàn tàu có 5 toa chở khách với mỗi toa còn ít nhất 5 chỗ trống. Trên sân ga có 5 hành khách chuẩn bị lên tàu. Tính xác suất để có ít nhất 1 toa có nhiều hơn 2 khách lên

Cho khối chóp có thể tích \[V = 10\] và chiều cao \[h = 6\]. Diện tích đáy của khối chóp đã cho bằng

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 2{x^2} + 3x + 1\,,\,y = {x^3} + 1\,\) được tính bởi công thức nào dưới đây ?

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} - 4\) với trục hoành là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(f\left( {\cos x + 1} \right) = 2\cos x\) là

Nhà sách VIETJACK:

Cho cấp số cộng \(({u_n})\)có \({u_1} = 4;\,{u_2} = 1\). Giá trị của \({u_{10}}\)bằng:

Cho khối nón có bán kính \[R = 3\], đường sinh \[l = 5\]. Thể tích khối nón đã cho bằng

Một đoàn tàu có 5 toa chở khách với mỗi toa còn ít nhất 5 chỗ trống. Trên sân ga có 5 hành khách chuẩn bị lên tàu. Tính xác suất để có ít nhất 1 toa có nhiều hơn 2 khách lên

Cho khối chóp có thể tích \[V = 10\] và chiều cao \[h = 6\]. Diện tích đáy của khối chóp đã cho bằng

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 2{x^2} + 3x + 1\,,\,y = {x^3} + 1\,\) được tính bởi công thức nào dưới đây ?

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} - 4\) với trục hoành là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(f\left( {\cos x + 1} \right) = 2\cos x\) là