Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2. A. 934. B. 23. C. 223. D. 212.

Câu hỏi:

15/04/2022 138

Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2.

A. $\frac{9 \sqrt{3}}{4} .$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3} .$

C. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} .$

Đáp án chính xác

D. $\frac{\sqrt{2}}{12} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2. (ảnh 1)

Xét tứ diện đều $A B C D$ có cạnh bằng 2.

Gọi $I$ là trung điểm $C D$ , $H$ là tâm trực tâm (cũng là trọng tâm) của $Δ B C D$ . Khi đó $A H ⊥ (B C D)$ . Thể tích của tứ diện đều $V = \frac{1}{3} . S_{Δ B C D} . A H$ .

Ta có $B H = \frac{2}{3} B I = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \Rightarrow A H = \sqrt{A B^{2} - B H^{2}} = \frac{2 \sqrt{6}}{3}$ ; $S_{Δ B C D} = \sqrt{3} .$

Vậy $V = \frac{1}{3} . S_{Δ B C D} . A H = \frac{2 \sqrt{2}}{3} .$

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian $o x y z$ , cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 25$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z - 12 = 0$ . Tính bán kính đường tròn giao tuyến của $(S)$ và $(P)$ .

A. $4.$

B. $16.$

C. $9.$

D. $3.$

Xem đáp án » 22/04/2022 3,801

Câu 2:

Cho hình chóp tam giác $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C), S A = \sqrt{3} .$ Tam giác $A B C$ đều, cạnh $a .$ Góc giữa $S C$ và mặt phẳng $(A B C)$ bằng:

A. $30^{0}$

B. $60^{0}$

C. $45^{0}$

D. $90^{0}$

Xem đáp án » 22/04/2022 2,811

Câu 3:

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh $l$ và bán kính $r$ bằng

A. $π r l$

B. $2 π r l$

C. $\frac{1}{3} π r l$

D. $4 π r l$

Xem đáp án » 14/04/2022 2,795

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ và $y = g (x)$ liên tục trên đoạn $[1; 5]$ sao cho $\int_{1}^{5} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{5} g (x) d x = - 4$ . Giá trị của $\int_{1}^{5} [g (x) - f (x)] d x$ là

A. $- 2$

B. $6$

C. $2$

D. $- 6$

Xem đáp án » 22/04/2022 1,475

Câu 5:

Cho $d$ là đường thẳng đi qua điểm $A (1; 2; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(α) : 4 x + 3 y - 7 z + 1 = 0$ . Phương trình chính tắc của $d$ là

A. $\frac{x - 1}{- 4} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 3}{- 7}$

B. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{- 7}$

C. $\frac{x - 4}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 7}{3}$

D. $\frac{x + 1}{4} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z + 3}{- 7}$

Xem đáp án » 22/04/2022 1,263

Câu 6:

Cho $a, b, x$ là các số thực dương thỏa mãn $\log_{5} x = 2 \log_{\sqrt{5}} a + 3 \log_{\frac{1}{5}} b$ . Mệnh đề nào là đúng?

A. $x = \frac{a^{4}}{b}$

B. $x = 4 a - 3 b$

C. $x = \frac{a^{4}}{b^{3}}$

D. $x = a^{4} - b^{3}$

Xem đáp án » 22/04/2022 1,198

Câu 7:

Một trong bốn hàm số cho trong các phương án $A, B, C, D$ sau đây có đồ thị như hình vẽ

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

Xem đáp án » 15/04/2022 1,187

Xem thêm các câu hỏi khác »

Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian $o x y z$ , cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 25$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z - 12 = 0$ . Tính bán kính đường tròn giao tuyến của $(S)$ và $(P)$ .

Cho hình chóp tam giác $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C), S A = \sqrt{3} .$ Tam giác $A B C$ đều, cạnh $a .$ Góc giữa $S C$ và mặt phẳng $(A B C)$ bằng:

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh $l$ và bán kính $r$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ và $y = g (x)$ liên tục trên đoạn $[1; 5]$ sao cho $\int_{1}^{5} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{5} g (x) d x = - 4$ . Giá trị của $\int_{1}^{5} [g (x) - f (x)] d x$ là

Cho $d$ là đường thẳng đi qua điểm $A (1; 2; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(α) : 4 x + 3 y - 7 z + 1 = 0$ . Phương trình chính tắc của $d$ là

Cho $a, b, x$ là các số thực dương thỏa mãn $\log_{5} x = 2 \log_{\sqrt{5}} a + 3 \log_{\frac{1}{5}} b$ . Mệnh đề nào là đúng?

Một trong bốn hàm số cho trong các phương án $A, B, C, D$ sau đây có đồ thị như hình vẽ

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi></math> và bán kính r<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math> bằng

Một trong bốn hàm số cho trong các phương án A,B,C,D<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mi>D</mi></math> sau đây có đồ thị như hình vẽ Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh $l$ và bán kính $r$ bằng

Một trong bốn hàm số cho trong các phương án $A, B, C, D$ sau đây có đồ thị như hình vẽ

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?